导图社区 1 图形推理(国考 10 题,省考 4-10 题)(平面类)
本部分通过典型例题解析与规律归纳,帮助考生掌握"观察特征—归纳共性—验证规律"的三步破题法,助力解题能力,是一份不可多得的资料。
编辑于2025-11-15 20:20:48考点
位置规律
元素组成相同
平移
考虑的方面
方向
直线(上下,左右,斜对角线)
绕圈(顺/逆时针)
步数
恒定(每次一步)
递增(第一次 1 步,第二次 2 步)
常见题目类型➡️宫格类
九宫格
考回字绕圈多
16,25 宫格
回字绕圈
横竖走
蜂窝格
回字绕圈
斜着走
有空格部分
先标号,再假设
根据速度不一样,考虑追及问题
解题要点
先看中间,后判方向
中间黑块数量相同
回字转圈识题
不同
横行黑块数量相同
左右走
竖行同
上下走
特殊路径
移动路径
特殊路径,热门要掌握
tips
找一圈/半圈
旋转,翻转
翻转和旋转 180° 的区别
翻转后
要么上下互换(左右不变)
要么左右互换(上下不变)
旋转 180° 后
上下左右全互换
题型识别:没有格子,就考这个
翻转
左右翻转(竖轴对称)
上下翻转(横轴对称)
旋转
多结合考,也可单独考
看最后一个图 a1, 考虑它上下对称,如果之前有图 b 1 与之对称后相同,则 ab1b1 两者为上下对称(不成立则为左右对称),则 a3 和 b3 也是上下对称,求出 a3 图形。
时针法(上述两法找不出)
同一起点、同一路径、同一终点
样式规律
元素组成相似(有相同点和不同点)
加减异同
相同线条重复出现
观察前两个图如何运算得第三图
1 个图内可以分成几个部分来看
大块面积一起看(随缘观察,要变一起变)
可能还会与位置规律结合考
常见考逆时针多
黑白运算
图形轮廓和分割区域相同,内部颜色不同
相同位置运算
与位置规律的区分
遍历
某些元素或特征多次出现在各图形中(缺啥补啥)
都有长方形
tips
从选项入手
属性规律
元素组成不相同、不相似
对称性(国考常考)
类型
即旋转 180°, 倒着看是一样的
一个图存在⊥的对称轴!
考法
区别对称轴三种类型
先整体后局部
对称轴数量和方向
对称轴是否重合
对称轴间数量差值
对称轴间的夹角度数
对称轴与图形线、点、面的关系(国考必会)
线、点可以不考虑重合的数量(是否经过即可),面要考虑
交点是原图就存在的点,不是画对称轴与图形的相交点
tips
如果一张图片里能分出两个图形,都要分开看
曲直性(省考常考)
特征:有全直、全曲线图,少部分不对称
全直线
全曲线
直➕曲
题型
在分两类的题型中
可以分为全直线/全曲线
有曲线还能分为全直线/有曲线(不严谨)
开闭性
特征:出现生活化/粗线条图形
全封闭
全开放
半封半开
有出头的端点
题型
分两类的题型中
全封闭/全开放
全开放/有封闭(省考多,不严谨)
数量规律
元素组成不同,且属性没规律(高考频)
面数量(高频考)
什么是面?
白色的封闭区域(黑色区域不算面)
全部细分为最小面,面和面之间没有重叠
运用特征
图形被分割、封闭面明显(全都是窟窿和面)
生活化明显、粗线条
汉字
考法
所有面
总数
若总数一样
相同形状
有几个三角形(考的多),四边形
相同面
总数
有几个一样的三角形,几个一样的圆,或者其他的图形
形状
面数量和外框边数相同
面数量有重复(有 2 个3 个面的图形)
相同面
总数
有几个一样的三角形,几个一样的圆,或者其他的图形
形状
看最大/最小面
是几边形
属性(对称性,曲直性)
与外框的关系
形状相同
边数量相等
线数量
什么是线
直线
曲线
两条曲线之间的转折点是尖尖的
运用特征(部分图有曲有直)
直线特征图
多边形、单一直线(单一为独立存在,不与他人挨着)
曲线特征图(考频高)
圆、弧、单一曲线
考法
数线数量
数直线:有多边形、单一直线(单一为独立存在,不与他人挨着)
数曲线:圆、弧、单一曲线
整体数没规律➡️考虑数横线/竖线/平行线
单数无规律➡️数数后,做运算(曲直之间±)
一张图里能分为内外/上下/左右的多边形
有曲有直
数笔画(在倒数后三题)
运用特征
题目中的图几乎都有多端点(50% 考频)
“日”变形
外框加一笔
能一笔画
“田”变形
外框加两笔
能两笔画
封闭图形相切(用点拼接)/相交,且面的数量无规律
五角星(能一笔画)
如何数笔画
数奇点数➡️笔画数=奇点数/2
奇点的判断
以一个点为中心,发射出的线条为奇数
端点也是奇点!别漏数!优先数
奇点的数量永远是偶数个(0,2,4...)
一笔画
多笔画
奇点数≥4
如果图形之间笔画不联通,要额外看,不能只用公式
快速数几笔画
外有封闭边框,内有一条线则为一笔画,内有两条线则为两笔话
有数笔画的特征,但没答案
先考虑平行线(一定是直线才能平行)
不行再数交点
交点数量
什么是交点
线条相交的点
切点也是交点(弧和直线相切)
端点不是交点
运用特征
每个图都有曲有直(线条交叉明显“大树杈”)、圆相切相交
多边形/圆叉出一些线条
题干和现象有多个立体图形(不包括考虑空间类的题型)
考法
单纯数交点
细化考点(大部分的图都有圆/椭圆/圆弧,优先考虑)
切点(优先考虑)
框上/框内交点(第二考虑)(先看有没有框)
框上
线条不会超出大图形
框内
线条会超出大图形
框外
曲直交点数(曲直交叉明显)(最后考虑)
单纯数数量
曲直交点、曲线、直线的三者运算关系(注意等差)
子主题
素数量
什么是素
独立小图形
多元素连在一起算 1 个
tips
形状同,颜色不同➡️视为两种
形状同,大小不同➡️视为一种
运用特征
多个素
生活化、粗线条图形
考点
先考虑个数、种类(考频低)
有两种素,且数量无规律➡️考虑两者数量±
找相同元素(考频高)
每张图内找相同➡️按顺序看个数同,种类同,位置同...
无明显数量规律➡️元素换算
图 1➕图 3=2✖️ 图 2
相邻图片找相同
部分数
定义:连在一起就是一部分
运用特征:生活化/粗线条图形
角数量(考的少)
出现扇形、改造图(好图不好好画)、折线图、有很多直角
特殊规律
功能元素
包括:黑点、白点、箭头
标记
面
最大/小面、相交区域、相对位置
线
直、曲、最长、最短
点
直直交点、直曲交点、曲曲交点
角
直钝锐、最大最小
图形间的关系(多个封闭图形连在一起)
外离
没有公共部分
相交
于点
于边
相交边的数量
相交边的长短、曲直、整体部分
于面
相交面形状、面积、属性
面鲜点塑胶
懂生活
曲直
日田星端点一笔画
切树
浮动主题
图形推理
观察思维
先按行看
不行再按列看
还不行:o 字法,米字法
考点
如何识别知识点
生活化、粗线条图形常见考法(按顺序排除)
开闭性、对称性、曲直(属性,黑图形一般不考曲直)
部分数(素)
面
高频黑白块/球
3️⃣
5️⃣
6️⃣
7️⃣
8️⃣
9️⃣