解析几何

介绍了一些高中阶段简单实用的解析几何二级结论，包含换元、消元、切线、常见条件的转化与翻译、参数方程、通径、焦点三角形等。

圆锥曲线

• 统一方程
• 焦点弦
  • 焦半径倒数和为定值
    • 椭圆
    • 双曲线
      • 同支
      • 异支
    • 抛物线
• 焦准距p
  • 双曲线/椭圆
  • 抛物线
    • p
• 第一定义
  • 平面内与两定点、的距离的和等于常数动点P的轨迹
    • 椭圆
• 统一定义
  • 到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。
    • e<1
      • 椭圆
    • e=1
      • 抛物线
    • e>1
      • 双曲线
• 截面定义
  • 截面垂直于圆锥曲面的轴
    • 圆
  • 截面在其余位置
    • 椭圆
  • 截面平行于圆锥曲面的轴
    • 双曲线 （一支）
  • 抛物线
    • 截面平行圆锥曲面的母线
• 焦半径公式
  • 双曲线
    • 左焦半径
      • r=│ex+a│
    • 右焦半径
      • r=│ex-a│
  • 椭圆
• 焦点三角形
  • 面积
    • 椭圆
    • 双曲线
    • α为∠F₁PF₂
• 通径
  • 椭圆/双曲线
  • 抛物线
    • 2p
• 参数方程
  • 椭圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 常见条件的转化与翻译
  • 直线和圆锥曲线的位置关系
    • 联立消元
  • 面积
    • 三角形面积
      • • 已知∠
      • 割补法
        • 焦点三角形
    • 四边形面积
      • 对角线乘积一半
  • 弦
  • 角度
    • 正切
      • 斜率
    • 余弦
      • 数量积
  • 特殊图形
    • 三角形
      • 等腰三角形
        • 中线垂直底边
          • 斜率乘积
      • 等边三角形
        • 高与中线长度比
    • 平行四边形
      • 对角线中点重合
      • 向量加法
  • 面积/边长比
    • 相似比
• 切线
  • 核心
    • 避免计算切点坐标
  • 处理技巧
    • 圆
      • d=r
    • 椭圆/双曲线
      • Δ=0
    • 抛物线
      • 求导
• 消元
  • 次数对应
• 换元
  • 坐标/参数表达式复杂