小数乘法

这是一篇关于小数乘法的思维导图，介绍了小数乘整数、小数乘小数、积的近似数等相关知识点，非常实用的笔记

小数乘法

• 小数乘整数
  • 意义
    • 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简单运算
  • 计算方法
    • 按照整数乘法进行计算
    • 因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点
    • 积的小数部分末尾的0可以去掉
• 小数乘小数
  • 计算方法
    • 按照整数乘法的计算方法
    • 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点
    • 积的小数位如果不够，要先在积的前面用0补位，再点小数点
    • 积的小数部分末尾有0点可以把0去掉
    • 用竖式计算小数乘法，因数的末尾要对齐
  • 积与因数的大小关系
    • 一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大
    • 一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小
  • 积小数位的判断
    • 积的小数位等于两个因数小数位个数之和
    • 如一个因数中末尾是5，另一个因数末尾是偶数，则积的小数位在①的基础上减一位
    • 如一个因数中末尾出现25，另一个因数末尾是4，则积的小数位在①的基础上减两位
    • 如一个因数中末尾出现125，另一个因数末尾是8，则积的小数位在①的基础上减三位
• 解决问题
  • 购物问题
    • 用小数估算
  • 分段计费问题
    • 用小数乘加、乘减
• 整数乘法运算定律推广到小数
  • 运算定律
    • 加法运算定律
      • 加法交换律
        • a+b=b+a
      • 加法结合律
        • （a+b）+c=a+（b+c）
      • 减法运算性质
        • a-b-c=a-（b+c）/a-b-c=a-c-b
    • 乘法运算定律
      • 乘法交换律
        • a×b=b×a
      • 乘法结合律
        • a×b×c=a×（b×c）
      • 乘法分配律
        • （a+b）×c=a×c+b×c
      • 连除运算性质
        • a÷b÷c=a÷（b×c）/a÷b÷c=a÷c÷b
  • 运算定律常用方法
    • 凑整法
      • 互补法
      • 同尾数
      • 好朋友 05×2,0.25×4，0.125×8
      • 抵消
    • 提取公因数
      • 积（商）不变原理
    • 公式应用法
      • 等差数列
    • 换元法
      • 打包思想
• 积的近似数
  • 求积的近似数，先算出积，然后看要求保留的小数位数下一位上的数字，最后根据这个数的大小，按“四舍五入”法求出近似数
  • 在表示近似数时，小数末尾的“0”表示精确度，不能去掉