数据库规范化设计

这是一篇关于数据库规范化设计的思维导图，主要内容包括：基本概念，函数依赖理论，关系模式分解，范式理论，高级范式，模式设计原则。

数据库规范化设计

• 基本概念
  • 1.1 关系模式的设计问题
    • 外延（Extension）：关系、表或当前值，随时间变化
    • 内涵（Intension）：数据定义和完整性约束，包括静态约束（数据依赖、主键设计）和动态约束（操作影响）
  • 1.2 泛关系模式与数据库模式
    • 泛关系模式：现实问题所有属性组成的关系模式R(U)
    • 数据库模式：分解后的关系模式集合ρ={R₁, R₂, ..., Rₖ}，满足R₁∪R₂∪...∪Rₖ=U
  • 1.3 关系模式的冗余和异常问题
    • 数据冗余：同一数据多次重复出现
    • 操作异常：
      • 修改异常：数据冗余导致修改不一致
      • 插入异常：无主键值时出现空值
      • 删除异常：删除操作导致信息丢失
• 函数依赖理论
  • 2.1 函数依赖定义
    • 函数依赖（FD）：形如X→Y的命题，表示X值决定Y值
    • 平凡FD：Y⊆X
    • 非平凡FD：Y⊈X
  • 2.2 FD的推理规则
    • Armstrong公理系统：
      • A1自反性：若Y⊆X，则X→Y
      • A2增广性：若X→Y，则XZ→YZ
      • A3传递性：若X→Y且Y→Z，则X→Z
    • 实用推理规则：合并性、分解性、伪传递性等
  • 2.3 属性集闭包和最小依赖集
    • 属性集闭包X⁺：从F能推出的所有满足X→A的属性A集合
    • 最小依赖集Fₘᵢₙ：无冗余FD、右边为单属性、左边无冗余属性
• 关系模式分解
  • 3.1 模式分解的定义
    • 用ρ={R₁, R₂, ..., Rₖ}代替R的过程
  • 3.2 无损分解
    • 定义：r = πᵣ₁(r) ⨝ ... ⨝ πᵣₖ(r)
    • 测试方法：chase算法
    • 二元分解定理：ρ={R₁, R₂}是无损分解⇔(R₁∩R₂)→(R₁-R₂)或(R₁∩R₂)→(R₂-R₁)
  • 3.3 保持函数依赖
    • 定义：∪πᵣᵢ(F) ⊨ F
    • 重要性：保持数据语义完整性
• 范式理论
  • 4.1 范式层次结构
    • 1NF ⊃ 2NF ⊃ 3NF ⊃ BCNF ⊃ 4NF ⊃ 5NF
  • 4.2 各范式具体要求
    • 1NF：属性值为不可分的原子值
    • 2NF：消除非主属性对候选键的局部依赖
    • 3NF：消除非主属性对候选键的传递依赖
    • BCNF：消除主属性对候选键的传递依赖
    • 4NF：消除非平凡多值依赖
    • 5NF：消除非平凡连接依赖
  • 4.3 分解方法
    • BCNF分解：消除非平凡FD X→Y中X不包含超键的情况
    • 3NF分解：基于最小依赖集构造，保证无损分解和保持FD
• 高级范式
  • 5.1 多值依赖（MVD）
    • 定义：X→→Y表示属性间的一对多联系
    • 推理规则：补规则、增广性、传递性等
    • 与FD关系：若X→Y，则X→→Y
  • 5.2 连接依赖（JD）
    • 定义：模式可无损分解为多个模式的约束
    • 5NF：消除非平凡连接依赖
• 模式设计原则
  • 1. 6.1 三个基本原则
    • I. 表达性：数据等价（无损分解）和语义等价（保持依赖）
    • II. 分离性：清除冗余和异常现象
    • III. 最小冗余性：模式个数和属性总数最少
  • 2. 6.2 设计权衡
    • I. 优先考虑BCNF，必要时降为3NF以保持函数依赖
    • II. 实际应用中可适当保留冗余以提高查询效率