导图社区 数字信号处理第五章离散时间随机信号
这是一篇关于离散时间随机信号的思维导图,梳理了离散时间随机信号的关键知识点,从基础的随机变量描述到随机过程的特性,再到信号通过系统的变化,内容全面且逻辑连贯,适合用于相关课程的学习和复习。
这是一篇关于数字滤波器的思维导图,主要内容包括:模拟低通滤波器的设计指标,IIR数字滤波器:无限长脉冲响应(因为存在反馈),FIR数字滤波器:有限长脉冲响应。
这是一篇关于离散傅里叶变换的思维导图,梳理了离散傅里叶变换及其快速算法的关键知识点,从基本定义、性质到快速计算方法,内容全面且逻辑清晰,适合用于学习和复习数字信号处理中关于DFT和FFT的相关内容。
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第二章土的物理性质及工程分类
人工智能的运用与历史发展
电池拆解
离散时间随机信号
随机变量的描述
概率分布函数:
概率密度函数px(X)是概率分布函数的导数
对于离散的随机变量
均值
对于两个线性独立的两随机变量x和y有
方差
离散随机过程
联合概率分布函数
若不同时刻的随机变量统计独立: 联合概率分布函数等于分开的乘积
联合质量分布函数
对于狭义平稳随机过程,数字特征与时间n无关
联合概率密度函数只与他们的时间差有关;以下均是时间差的函数
若概率分布函数是随时间变化的,均值是常数,自相关序列只与时间差有关,则为平稳随机过程
相关序列
自相关序列
互相关序列
自协方差序列
互协方差序列
性质
求自再求互
时间差为零的互相关序列就是方差,为零的自相关就是平方的期望(平均功率)
两随机过程的时间间隔越大,它们的相关性越小
时间平均
任取一段的统计特性与整体的统计特性相同
功率谱
平稳随机过程的功率谱
假定所有随机信号的均值均为0,即使不为0,对谱分析也不会有任何影响,所以改写成:
对于实平稳随机过程,总有
求逆能得到:
功率谱在一个周期内的平均值就是随机过程的平均功率
非负的
实函数
是w的偶函数
互功率谱
定义
离散随机信号通过线性非移变系统
过程
数字特征
对于线性非移变系统,输出信号的自相关序列等于输入信号的自相关序列
若系统稳定
所以
即可通过输入与输出的互相关序列与系统冲激响应来得到输出的自相关序列
重点:如何已知x[n],y[n]求互相关序列
围线可取单位圆
白噪声
均值为0,
提供了一种求H(z)的方法