排队问题

这是一篇关于排队问题的思维导图，涵盖了排队问题的基础概念、常见题型、解题方法以及易错点，通过画图、公式和示例相结合的方式，系统地帮助理解和解决排队问题。

排队问题

• 核心：分清“几个/第几”+ 数的方向
• 一、基础认知
  • 几个：算总数 | 第几：找位置 | 关键：圈方向（左/右/前/后）、主角
• 二、常见题型（画图+公式）
  • 1. 求总人数
    • 情况1：从左第a，从右第b → 公式：a+b-1
    • 例子：前第6，后第3 → 画图：○○○○○△○○ → 6+3-1=8
    • 情况2：左a人，右b人 → 公式：a+b+1
    • 例子：左4人，右3人 → 画图：○○○○△○○○ → 4+3+1=8
  • 2. 求排第几
    • 总人数a，一侧b人 → 公式：a-b
    • 例子：共10人，右3人 → 画图：○○○○○○△○○○ → 10-3=7
  • 3. 求两人之间人数
    • 同向第a、第b（a＞b）→ 公式：a-b-1
    • 例子：左第7、第3 → 画图：○○△○○○△○ → 7-3-1=3
  • 4.求从a到b的人数（页数）
    • 同向第a、第b（a＞b）→ 公式：a-b+1
    • 例子：从第3到第7 → 画图：○○△○○○△○ → 7-3+1=5
  • 5.推迟几天
    • a+b
    • 例子：原定周二开运动会，因天气推迟三天开 → 2+3=5
      • 画图：○△
      • 画图：○○○○△
• 三、解题方法
  • 1. 画图法（核心）：○=其他人，△=主角
  • 2. 数数法（基础）：从1依次计数
  • 3. 公式法（进阶）：结合画图套用
• 四、易错点（避坑）
  • ❌ 漏算/重复算主角
  • ❌ 方向混淆
  • ❌ 中间人数忘减1