青岛版五四制三年级上册

这张思维导图全面且系统地总结了青岛版五四制三年级上册数学的主要知识点，涵盖该阶段数学的不同知识板块，各板块又细分具体知识点，部分知识点配有例题。

青岛版五四制三上

• 两、三位数除以一位数
  • 整十、几百几十除以一位数
    • 小木棒摆一摆
    • 盖0法
    • 数的组成
    • 想乘算除
  • 两、三位数除以一位数口算
  • 两位数除以一位数
    • 各数位都能除
    • 第一次商后有余数
    • 最后有余数
  • 三位数除以一位数
    • 各数位都能除
    • 有余数
    • 最高位不够除：将三位数百位上的数和十位上的数合起来计算，除得的商的首位写在商的十位上，再继续计算
    • 商中间有0：在除的过程中哪位不够商1就在那一位上商0占位。
    • 商末尾有0
  • 从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面； 每求出一位商，余数必须必除数小
  • 验算
    • 除数×商+余数=被除数
• 混合运算
  • 脱式计算
  • 乘加乘减
    • 先乘再加减
  • 除加除减
    • 先除再加减
  • 小括号
    • 在综合算式里，要想先算加减，必须加小括号：小括号能改变运算顺序
  • 运算顺序总结
    • 综合算式里只有+- 从左往右
    • 综合算式里只有×÷ 从左往右
    • 同级运算
    • 综合算式里有+-×÷ 先×÷后+-
    • 综合算式里有小括号 先算小括号
• 两位数乘两位数
  • 口算
    • 两位数乘整十数
    • 整十数乘整十数
    • 盖0法：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上几个0
  • 笔算
    • 不进位
      • 第一步乘：用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末尾 与第二个因数的个位对齐
      • 第二步乘：用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末尾 与第二个因数的十位对齐
      • 最后加：将两次相乘的积加起来
    • 进位
      • 同不进位计算的步骤一样 注意：哪一位相乘满几十，就向前一位进几
    • 验算
      • 交换因数的位置再算一遍
• 解决问题
  • 连乘问题
  • 连除问题
  • 确定好先算什么，再算什么，保证每一步都有意义
  • ”归一“问题
    • 先求单一量，再根据条件计算
  • ”归总“问题
    • 先求总量，再根据条件计算
  • 可以用列表、画图、摘录等方法整理信息
• 分数的初步认识
  • 意义
    • 把一个物体或图形平均分成几份
      • 进一步：把一些物体组成的整体平均分
      • 其中的一份
        • 几分之一
      • 其中的几份
        • 几分之几
  • 读写
    • 读作：八分之三
      • 分子表示取其中的几份
      • 分母表示平均分成几份
  • 比较
    • 同分母分数
      • 分子越大，分数越大（
    • 分子是1的分数
      • 分母越大，分数越小（
    • 分子相同的分数比较大小，分母大的分数小。 分母相同的分数比较大小，分子大的分数大。
  • 计算
    • 同分母分数加法
    • 同分母分数减法
    • 分母不变，分子相加减
    • 1减几分之几
• 数据的收据与整理（二）
  • 整理方法
    • 统计表
    • 条形统计图
      • 用从下向上的涂色方式描述简单的数据统计
• 长方形与正方形的面积
  • 面积
    • 物体表面或封闭图形的大小
    • 测量单位必须统一
  • 常用的面积单位
    • 平方厘米
    • 平方分米
    • 平方米
  • 面积的计算
    • 长方形面积
      • 长×宽
    • 正方形面积
      • 边长×边长
  • 周长与面积的比较
    • 区别
      • 意义不同
        • 在解决实际问题时，如果要求的是封闭图形一周的长度，那就要求周长。
        • 在解决实际问题时，如果要求的是所占平面的大小，那就要求面积。
      • 计算公式不同
      • 计量单位不同
    • 联系
• 图形的周长
  • 周长
    • 封闭图形一周的长度是周长
    • 测量方式
      • 规则图形：尺子
      • 不规则图形：绳子
  • 周长计算
    • 封闭图形
      • 每一条边的长度和
    • 长方形
      • 长×2+宽×2
      • （长+宽）×2
    • 正方形
      • 边长×4
  • 应用
    • 用长方形与正方形的周长解决实际问题
• 时、分、秒的认识
  • 认识钟面
    • 12个数字
    • 12个大格
    • 每个大格里有5个小格，共60个小格
  • 会读写
    • 时针走一大格：1小时
    • 分钟走一小格：1分钟
    • 秒针走一小格：1秒
  • 会计算
  • 时、分、秒
    • 1小时=60分钟
    • 1分钟=60秒
• 位置与变换
  • 认识方向
    • 首选要明确观测点
  • 平移
    • 含义
      • 物体沿直线运动
    • 特征
      • 两个图形的大小、形状相同，方向一致，位置不同。
        • 例如：黑板、升降机、推拉门
  • 旋转
    • 含义
      • 绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动
    • 特征
      • 形状、大小都不改变，只是本身的方向和位置发生变化。
        • 例如：开门、翻书、荡秋千
• 整理者：陈橘子🍊