（六上）第一单元圆（思维导图）

这是一个六年级上册第一单元圆的思维导图，介绍了圆的认识、圆的画法、圆的对称性、圆的周长、圆的面积、圆的应用几个方面的知识点，供大家学习参考。

第一单元圆

• 圆的认识
  • 各部分名称
    • 圆心一般用字母“O”表示，圆心决定圆的位置
    • 半径一般用字母“r”表示，直径一般用字母“d”表示
    • 半径或直径决定圆的大小
  • 特征
    • 圆有无数条半径、无数套直径
    • 同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
    • 半径与直径的关系：d=2r，r=d÷2
• 圆的画法
  • 实物画图法
  • 手指画图法
  • 系绳画图法
  • 圆规画图法
• 圆的对称性
  • 圆是轴对称图形，对称抽是直径所在的那条直线。圆有无数条对称轴。
• 圆的周长
  • 定义
    • 围成圆的曲线的长就是圆的周长，一般用字母“C”表示
  • 圆周率
    • 圆的周长÷直径的商，是一个固定的数值，不因圆的大小而改变， 用字母“Π”表示，计算时通常取3.14
  • 公式
    • C=Πd=2Πr
    • C半圆 =Πd÷2+d=Πr+r
    • C圆周长一半=Πd÷2=Πr
• 圆的面积
  • 定义
    • 圆所占平面的大小，一般用字母“S”表示。
  • 公式
    • S=Πr²=Π（d÷2）²=Π（C÷2Π）²
    • S圆环=ΠR²-Πr²=Π（R² - r²）
• 圆的应用
  • 当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形次之，长方形最小
  • 当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形面积最大，正方形次之， 圆的面积最小
  • 在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里面画一个最大的元，圆的直径等于长方形的宽。
  • 在同一个圆里，半径能够扩大到原来n倍或缩小打原来的1/n，直径和周长也扩大到原来n倍或缩小打原来的1/n，而面积扩大到原来的n²倍或缩小到原来的1/n²。
  • 周长与面积二者不能做比较