银行从业考试中级风险管理 风险管理基础-第三节：风险管理定量基础

风险管理基础-第三节：风险管理定量基础，内容主要包含概率及概率分布、线性回归分析、收益和风险的度量、风险分散的数理原理等方面，有助于理解和掌握风险管理中的定量分析方法。

风险管理基础

• 第三节：风险管理定量基础
  • 一、概率及概率分布
    • （一）随机事件与概率
      • （1）随机事件：在每次随机试验中可能出现，有可能不出现的结果称为随机事件
      • （2）概率：是对不确定性事件进行描述的最有效的数学工具，是对不确定性事件发生可能性的一种度量。
      • （3）基本事件：在每次随机试验中至少发生一次，也仅发生一次的事件。是随机试验中不能再分解的最简单的随机事件
    • （二）随机变量及其概率分布
      • （1）概念
        • 信用评分模型是一种传统的信用风险量化模型，利用可观察到的借款人特征变量计算 出一个数值（得分）来代表债务人的信用风险，并将借款人归类于不同的风险等级。
      • （2）信用评分模型的关键在于特征变量的选择和各自权重的确定
        • ①问题
          • 是建立在历史数据的模拟
          • 对借款人的历史数据要求较高
    • （三）随机变量的期望、方差和协方差
      • 1. 期望（均值
        • 我国商业银行建立违约概率(PD)模型主流方法之一
      • 2. 方差
        • Risk Calc 模型是在传统信用评分技术基础上发展起来的一种适用于非上市公司的违约概率模型。
      • 3. 标准差（或称为波动率）
        • Credit Monitor 模型是一种适用于上市公司的违约概率模型，其核心在于把企业与银行的借贷关系视为期权买卖关系
      • 4. 线性变换
        • 风险中性定价理论的核心思想是假设金融市场中的每个参与者都是风险中立者，不论 是高风险资产、低风险资产或无风险资产，只要资产的期望收益是相等的，市场参与者对其的接受态度就是一致的。
        • 无风险资产的预期收益与不同等级风险资产的预期收益是相等的。
        • 违约概率计算公式
      • 5. 协方差与相关系数
    • （四）一些重要的概率分布
      • 1.二项分布
        • 二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。 例如，贷款是否发生违约就只有两种可能结果。 对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性。
      • 2.泊松分布
        • 泊松分布是一种常见的离散分布，通常用来描述独立单位时间内（也可以是单位面积、单位产品）某一事件成功次数所对应的概率。 例如，单位时间内某商业银行接待客户的数量、单位时间内客服接到的电话数量等。
      • 3. 指数分布
      • 4.均匀分布
        • 6个不同颜色的小球，随机抽取概率一样。
      • 5.正态分布
        • 正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。其概率密度函数为正态分布的 期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。 正态分布曲线具有如下重要性质：
        • （1）关于 x=μ对称，在 x=μ处曲线最高，在 x=μ±σ处各有一个拐点；
        • （2）若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数；
        • （3）若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同，故也称σ为形状参数；
        • （4）整个曲线下面积为 1；
        • （5）正态随机变量 X 落在距均值 1 倍、2 倍、2.5 倍标准差范围内的概率分别如下： P（μ-σ＜X＜μ+ σ）≈68% P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈95% P（μ-2.5σ＜X＜μ+2.5σ）≈99%
        • （6）当µ=0，σ=1 时，为标准正态分布
      • 6.x2分布
      • 7.
      • 8.F分布
    • （五）偏度和峰度
      • 1、偏度
        • 右偏（)
      • 2、峰度
  • 二、线性回归分析
  • 三、收益和风险的度量
    • （一）收益的度量
      • 1、绝对收益
        • 绝对收益=P-P0=期末的资产价值总额-期初投入的资金总额
      • 2、持有期收益率
        • 持有期收益率=（P1：后面价+D：股利-P0：原来价）/P0x100%
      • 3、预期收益率（均值）
        • 预期收益率即将不确定性收益的所有可能结果进行加权平均计算出的平均值，而权数 是每种收益结果发生的概率。 E（R）=p1r1+p2r2+…+pnrn
    • （二）风险的度量：方差和标准差
  • 四、风险分散的数理原理
    • 现代投资组合理论研究在各种不确定的情况下，如何将可供投资的资金分配于更多的 资产上，以寻求不同类型的投资者所能接受的、收益和风险水平相匹配的最适当的资产组合方式。
    • （1）当两种资产之间的收益率变化不完全正相关（p<1）时，该资产组合的整体风险小于各项资产风险的加权之和。
    • （2）当各资产间的相关系数为正时，风险分散效果较差；相关系数为负时，风险分散效果较好。
    • （3）当相关系数为零时，即不存在线性相关性，也能分散风险。
    • 【提示】资产组合可以消除非系统风险，但不能消除系统性风险。