圆与位置关系

这是一篇关于圆与位置关系的思维导图，包括圆的方程的表达式、圆的位置关系和三个方程等，适用于考前复习，也可以综合其他资料使用。

圆和圆的位置关系

• 圆的方程
  • 4种表达式
    • 标准式
      • 法一：找圆心和半径
      • 法二：代三点
    • 一般式
      • 代三点
      • D²+E²-4F≥0
        • 易错点
    • 直径式
    • 参数方程
  • 题型
    • 范围最值
      • x,y 一次
        • 变一次函数
      • 绝对值类
        • 变点到直线距离公式
      • x,y二次
        • 变两点间距离公式
    • 求轨迹方程
      • 设而不求
      • 隐藏范围
        • 以图像形式出现
• 圆的位置关系
  • 位置关系
    • 点圆关系
      • 图像法
        • d与r比较
          • 最大d+r 最小d-r
          • 圆上
          • 圆外
          • 圆内
      • 公式法
        • 代点
    • 线圆关系
      • 图像法
        • d与r比较
          • 弦长=
          • 相交
            • 线圆相交综合题
          • 相切
          • 相离
      • 公式法
        • 判断
    • 圆圆关系
      • 图像法
        • d与r比较确定五种关系
          • r1+r2, r1-r2, d 三个比较大小
          • 相离
          • 外切
          • 相交
            • 圆圆相交综合题
          • 内切
          • 内含
      • 公式法
        • 判断
  • 三个方程
    • 切线方程
      • 代切点
    • 切点弦方程
      • 代外点
    • 圆系方程
      • 求交点弦方程
      • 求交点圆方程
• 阿氏圆
  • 推论1：A,B是定点
    • P的轨迹是圆
  • 推论2：AC是圆的切线
    • AC²=AP·AQ
  • 推论3：AB=a,
  • 推论4：PC,OC分别为∠ACB,∠BCM的角平分线
  • 推论5：AB为∠EAF的角平分线