有理数

七年级上册数学有理数知识归纳 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减±法怕 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方

第一章 有理数 （rational number）

• 1.1 正数和负数
  • 表示相反意义的量
  • 大于0的叫做正数
  • 小于0的叫做负数
  • 正数前面加上"－"号的数也叫负数
  • 0既不是正数，也不是负数
• 1.2 有理数 （rational number）
  • 1.2.1 有理数（rational number）
    • 整数和分数统称为有理数（rational number）
      • 正整数、0、负整数统称为整数
      • 正分数、负分数统称为分数
  • 1.2.2 数轴（number axis）
    • 可以用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴（number axis）
    • 在直线上任取一个点表示数0， 这个点叫做原点（origin）
  • 1.2.3相反数（opposite number）
    • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）
      • 当a=1时， -a=-1， 1的相反数是-1； 同时-1的相反数是1
      • 0的相反数是0
      • 在任意一个数前面添上"－"号， 新的数就表示原数的相反数
  • 1.2.4绝对值（absolute value）
    • 在数轴上表示数a的点与原点的距离， 叫做数a的绝对值（absolute value）， 记作|a|
      • 如果a＞0，那么|a|＝a；
      • 如果a=0，那么|a|=0；
      • 如果a＜0，那么|a|=-a
      • 任意两个有理数比大小
        • 正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数
        • 两个负数， 绝对值大的反而小
• 1.3 有理数的加减法
  • 1.3.1 有理数的加法
    • 有理数加法法则
      • 1.同号两数相加， 取相同的符号， 并把绝对值相加。
      • 2.绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
      • 3.一个数同零0相加， 仍得这个数
      • 4.互为相反数的两个数相加得0
  • 1.3.2 有理数的减法
    • 有理数数减法法则
      • 减去一个数， 等于加这个数的相反数
• 1.4 有理数的乘除法
  • 1.4.1 有理数的乘法
    • 有理数乘法法则
      • 1.两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘
      • 2.任何数与0相乘都得0
    • 乘积是1的两个数互为倒数
  • 1.4.2 有理数的除法
    • 有理数除法法则
      • 1.除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数
      • 2.两数相除， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相除
      • 3.0除以任何一个不等于0的数， 都得0
• 1.5 有理数的乘方
  • 1.5.1 乘方
    • 求n个相同因数的积的运算， 叫做乘方， 乘方的结果叫做幂（power）
      • 在aⁿ中， a叫做底数（base number）， n叫做指数（exponent）， 当aⁿ看做a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
    • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
    • 正数的任何次幂都是正数
    • 0的任何整数次幂都是0
  • 1.5.2 科学计数法
    • 把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式 （其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
  • 1.5.3 近似数
    • 把接近实际人数， 但与实际人数有差别的数， 叫做近似数（approximate number）