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工程测试技术
工程测试技术课程笔记，主要包括传感器、时域频域分析、数字信号处理、卷积、采样定理、各种检测技术（射线检测、超声检测、无损检测、声发射检测等），可以作为平时学习和考试的参考资料。
编辑于2021-10-20 23:10:52- 检测技术
- 工程测试
- 测试与检测
- 数字信号…
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- 大纲
工程测试技术
时域分析
基本概念
信号的定义
随时间或空间变化的的物理量
信号处理
消除信号中的多余内容
滤除混杂的噪声和干扰
将信号变换成容易分析与识别的形式
噪声
任何干扰对信号的感知和解释的现象
信号与噪声的区别纯粹是人为的
信号的分类和描述
信号波形
信号的分类
确定性信号
周期信号
非周期信号
非确定性信号
能量信号
持续时间有限的瞬态信号
功率信号
持续时间无限的信号
时域有限信号
频域有限信号
连续时间信号
离散时间信号
物理可实现信号
单边信号
物理不可实现信号
信号的描述
信号波形描述
信号幅值描述
均值
方差
均方值
概率密度函数
概率分布函数
典型信号
常用信号
指数信号
正弦信号
复指数信号
抽样信号
奇异信号
单位阶跃函数
延时的单位阶跃函数
符号函数
窗函数
窗函数的傅立叶变换是一个Sa函数
单位矩形脉冲是窗函数
单位冲激函数
单位冲激函数的窗函数定义
单位冲激函数的抽样函数定义
取样特性
积分特性
冲激函数的积分是阶跃函数
信号的基本运算
加法
乘法
平移
反转
尺度变换
积分
微分
信号的卷积
卷积定义
卷积的物理意义
单位脉冲响应
输入
输出
将输入信号看做是各个窄条脉冲之和，强度为
各个脉冲引起的响应之和即为输出
应用
信号预测
系统辨识
信号复原
卷积的图解说明
卷积的性质
交换律
分配律
结合律
微分积分性质
与冲激函数或阶跃函数的卷积
信号的相关分析
应用
目标定位
相关关系
相关系数
相关函数
互相关函数
自相关函数
相关函数和相关系数之间的关系
相关和卷积的比较
相关函数的性质
周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅 值与原周期函数的幅值有关，但丢失了其相位信息
两个具有相同频率的周期信号，其互相关函数也是同频 率的周期信号，并保留了幅值及相位差信息
白噪声和其它任何信号都不相关，且其自相关函数为一 个脉冲函数。
频域分析
信号的频域分析
采用傅立叶变换将时域信号 x(t)变换为频域信号X(f)
相当于把信号所包含的频率成分提取出来
信号的正交分解
误差函数
相关系数C12的两种表示
正交函数集
逼近原则
误差函数均方值最小
完备正交函数集
常用正交函数集
正弦函数集
指数函数集
帕斯瓦尔定理
一个信号所含有的能量（功率）恒等于此信号在 完备正交函数集中各分量能量（功率）之和。
周期信号的傅里叶级数
三角形式的傅里叶级数
三角函数集
正余弦形式
余弦形式
幅度谱和相位谱
指数形式的傅里叶级数
复指数正交函数集
级数形式
系数
两种系数之间的关系
幅频特性和相频特性
幅度谱和相位谱
谱线
两种频谱图的关系
三角形式为单边频谱
子主题
指数形式为双边频谱
两者幅度关系
指数形式的幅度谱为偶函数
非周期信号的傅里叶分析
傅里叶变换定义
频谱密度函数
从离散谱到连续谱
傅里叶变换
反变换
典型非周期信号的频谱
矩形信号
单边指数函数
直流信号
用矩形信号处理
傅里叶变换后为冲激函数
符号函数
单位脉冲函数
1
比较
傅里叶变换的性质
对称性
线性性质
奇偶虚实性
微分性质
时域微分
频域微分
尺度变换性质
时域中的压缩（扩展）等于频域中的扩展（压缩）
时移特性
频移特性
时域积分特性
信号的能量谱和功率谱
单一信号的能量
信号的互能量
信号的功率
信号的互功率
功率谱
互功率谱
相关定理
能量信号的相关函数
自相关函数
互相关函数
功率信号的相关函数
自相关函数
互相关函数
能量
相关函数定义
能谱定义
傅里叶变换对
能量信号的相关函数与能量谱密度函数构成傅立叶变换对。
功率
相关函数定义
功率谱定义
傅里叶变换对
功率信号的相关函数与功率谱密度函数构成傅立叶变换对。
卷积定义
时域卷积定理
频域卷积定理
谱分析的应用
频响分析
相干分析
数字信号处理
概述
研究内容
数字序列来表示测试信号
对数字序列进行处理
优势
计算机数学计算代替-电路和机械结构
计算机软硬件技术推动
工业计算机和虚拟仪器开发系统
测试信号的数字化
其中A/D转换和D/A转换的基本过程为 采样----利用采样（抽样）脉冲序列，从信号中抽取一系 列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程． （时间离散） 量化---把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化． （幅值离散） 编码----将经过量化的值变为二进制数字的过程。
A/D转换
把电压或电流信号转换为数字信号
技术指标
分辨率
用输出二进制数码的位数表示。位数越多， 量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、 12位、16位等。
转换速度
指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz)
模拟信号的输入范围
如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等
D/A转换
把数字信号转换为电压或电流信号
电信号再通过低通滤波器
技术指标
分辨率
转换速度
模拟信号的输入范围
采样定理
采样
将采样脉冲序列p(t)与信号f(t)相乘，取离散点fs(nt)的值的过程
两个问题
(1)采样信号fs(t)的傅里叶变换是什么样子?它与原连续信号f(t)的傅里叶变换有什么联系?
(2)采样信号fs(t)是否保留了原连续信号 f(t)的全部信息,也即,在什么条件下,可以 从才行信号fs(t)中无失真地恢复出原连续 信号f(t)?
引出离散信号的时域和频域分析
一般周期信号的傅里叶变换
特点
由一些冲激组成离散频谱
位于信号的谐频处(0 ,w1,w2···）
大小不是有限值，而是无穷小频带内 有无穷大的频谱值
周期单位冲激序列
周期单位冲激序列的傅里叶级数
关注系数Fn
周期单位冲激序列的傅里叶变换
关注系数w1
周期矩形脉冲序列
周期矩形脉冲FS系数
单矩形脉冲的FT
图形解释
周期单位冲激序列
周期矩形脉冲序列
最小 最大 最小特征 最大趋势 非周期 连续 周期（复制） 离散（采样） 压缩 扩展 卷积 点积
采样信号的傅里叶变换
采样信号
时域采样
频域卷积定理
采样信号的频谱Fs是原连续信号的频谱F以采样频率ws为间隔周期地重复而 得到,幅度被p(t)的傅里叶系数Pn所加权.
冲激采样（理想采样）
矩形脉冲采样
采样定理
当一个信号中包含多个频率成分时，为避免混叠现象的产生， 要求的采样频率 fs 必须高于信号频率成分中最高频率fmax的2倍， 即 fs>2fmax
理想低通滤波器的截止频率
验证是否满足采样定理，若满足则等于所要分析的最高频率
频域抽样定理
若信号f (t ) 为时限信号，它集中在tm~tm的时间范围内，若在频域中，以不大于1/2t m的频率间隔对f (t )的频谱F(w) 进行抽样，则抽样后的频 谱F1(w) 可以唯一地表示原信号。
三种现象
混叠现象
泄漏效应
将截断信号谱 XT(ω) 与原始信号谱X(ω)相 比较可知，它已不是原 来的两条谱线，而是两 段振荡的连续谱. 原来 集中在f0处的能量被分 散到两个较宽的频带中 去了，这种现象称之为 频谱泄漏
周期延拓后的信号与真实信号是不同的
栅栏效应
频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越 尖锐，产生误差的可能性就越大。
抑制措施：增大采样长度
信号数字化的参数确定
已知
1)信号的最高频率 ，fh 2)频谱的最小分辨率 F 3)抽样时能够达到的最高抽样频率
待定
1)截 断 信 号 长 度 （ 数 据 长 度 ） ,采 样 点 数 2)抽 样 频 率 f s 或 采 样 时 间 间 隔
确定
典型离散信号
时域离散信号的表示
x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值 x(n)只在n为整数时才有意义 x(n)可以用公式表示，也可以用图形表示
单位采样序列
单位阶跃序列
矩形序列
实指数序列
正弦序列
复指数序列
任意序列
离散信号时域分析
基本运算
和
积
移位
翻褶
尺度变换
抽取
插值
离散信号的卷积
hn将输入输出联系起来，即零状态响应x(n) h(n)。
卷积运算步骤
翻褶-移位-相乘-相加
性质
交换律-结合律-分配律
离散信号的解卷积
离散信号的频域分析
拉普拉斯变换
定义
常用变换
基本性质
Z变换
定义
常用变换
基本性质
离散傅里叶变换
连续信号傅里叶变换
连续时间-连续频率
连续时间-离散频率
离散时间-连续频率
离散时间-离散频率
离散-周期
时域离散信号的频域离散
频域离散信号的时域离散
公式
性质
线性
序列的移动性
对称性
帕斯瓦尔定理
卷积
重点回顾
无损检测
基本概念
常见缺陷
常见方法
射线检测
超声检测
涡流检测
磁粉检测
渗透检测
必考：每种方法的优势和局限性
射线检测
X射线、γ射线、中子流
X、γ都是波长很短的电磁波
本质相同的电磁辐射，二者区别是发生方法不同
中子流属于粒子辐射
X射线的发生
两极电子管
由连续谱和线谱组成
强度与管电压的平方和管电流大小成正比，与靶材料原子序数成正比
γ射线的发生
射线的电离作用
射线的照相作用
射线的荧光作用
X射线胶片照相法探伤
全焊缝
管端焊缝
声发射检测
概述
检测动态缺陷
缺陷本身要发出信息
应用
缺陷时间和部位容易检测
缺陷性质比较难检测
超声检测
原理
超声波在材料中传播遇到缺陷时会发生一 些特性的变化， 通过这些特性的变化来判断材料的缺陷。
检测过程
工业上常用的超声波频率为0.5—25MHz
向被检测试件中引入超声波。
超声波与材料相互作用，声波特性发生变化。
改变特性的超声波被检测仪器检测到，并据此分析缺陷的特征。
依据
反射信号的存在和幅度。
尺度
入射信号和检测信号的时间差。
距离
能量的衰减。等等。
致密性
发展历程
◎ 1935年前苏联的Sokolov实现了用穿透法进行材料缺陷的检测。
坦克装甲钢板的致密性， 判断有无分层和（声衰减）气孔
两侧放置探头
◎ 20世纪40年代，美国的Firestone介绍了脉冲回波式超声检测仪。
一侧放置探头
◎ 之后，出现了A型显示、B型显示和C型显示的超声检测设备。
◎ 20世纪80年代，出现了数字式超声检测仪。
◎ 超声相控阵等新技术。
反射法举例
基础参数
声速和声压
接触法单探头直射声束脉冲反射法
底波和缺陷波
判断缺陷和噪声
超声波的分类
根据波动中质点振动的方向与波的传播方向的关系
纵波：平行
弹簧振动
横波：垂直
弦振动
超声波的声速
声速和哪些参数有关？
密度
弹性模量
声波的类型
声速公式
液体和气体只能传递纵波
材料声速举例
通过超声波声速变化测温度和应力
超声波的声压、声强、声阻抗
◎声压和声强是描述声场的物理量。
◎声压p：声场中某一点在某一时刻所具有的压强与没有 声波存在时该点的静压强之差。p= ρcu， c：声速；u：质点振动的速度
◎声强：在垂直于声波传播方向的平面上，单位面积上 单位时间内所通过的声能量。I=p2/2ρc
◎声阻抗Z： ρc就是介质的声阻抗。声阻抗描述的是介 质的特性，与声波在界面上的行为相关。
声强幅度的“分贝”表示
◎声强的数量级范围很大，引起听觉的范围为10-16~10-4 （W/cm2），因此采用了比对数的方式表示。
◎引起听觉的最弱声强I1＝10-16（W/cm2）作为声强的 标准，另一声强I2的声强级定义为：Δ＝lg(I2/I1)，单位为BeL。0~12Bel
◎ BeL太大，因此取1/10 (BeL)，定名为分贝dB 。 Δ＝10lg(I2/I1)=20lg(p2/p1)，单位为dB。0~120dB
超声波的传播
如果障碍物的尺寸比超声波的波长尺寸小得多，则对超 声波的传播没有影响。
反射和透射
反射率
反射声压与入射声压的比值
透射率
透射声 压与入射声压的比值
声强反射率R和声强透射率T的表达式
R+T=1，能量守恒
公式分析
能量守恒：I0＝It+Ir，R+T=1
声阻抗差异越大，反射声能越大。
钢中的空气孔
钛合金中的α夹杂物
声阻抗差别不大
可用射线和涡流检测
超声波从钢射入水中，Z1/Z2=45/1.5
r=－0.953，t=0.065
符号表示振动的相位，反射率为负表示反射波与入射波相位相反。
超声波从水射入钢中， Z1/Z2= 1.5 / 45
r=0.935，t=1.935
透射率大于1，表示透射波声压很大，但反射能仍占大部分。
倾斜入射时的反射、折射和波型转换
反射波和折射波中既有横波也有纵波
让入射波入射角度大于临界角，可让反射纵波和折射纵波消失，从而在检测时得到的波形比较干净
超声检测需要解决的问题
◎问题：有没有缺陷、缺陷的位置、缺陷的大小
◎依据：检测仪屏幕上脉冲的高度与位置。
◎困难：反射、折射、衍射、衰减等等。
◎为了解决以上问题，需要研究超声波在工件内的分 布：声场。
声场：声压的空间分布
圆盘声源的声场
有关计算公式
最后一个声压最大值点
由此可见，近场长度与声源面积成正比，与波长成反比。
当x>3N时，圆盘声场可用球面波声场替代，此时
指向性和扩散角
声源轴线上的声压最大，远场中第一个声压为0的角度， 称为指向角或半扩散角。
声源直径越大，波长越短，指向性越好。
超声检测技术
分类
按原理分：脉冲反射法、穿透法
显示方式：A型显示、 B型显示和C型显示
波型分类：纵波法、横波法和兰姆波法
耦合方式：接触法、液浸法
脉冲反射法
通过试件底面或缺陷反射情况进行检测。
穿透法
根据脉冲波穿透试件后的能量变化来判断内部缺陷。
比较
◎脉冲反射法的优点（相对于穿透法）：
检测灵敏度高。25MHz可检出钢中120um的缺陷 （按1／2波长计算）。
可对缺陷精确定位。
操作方便。
◎脉冲反射法的缺点（相对于穿透法） ：
有盲区，不能检出表面缺陷。
难于检测主平面与声束轴平行的缺陷
难于检测高衰减材料中的缺陷。
双晶探头脉冲反射法
提高表面盲区分辨率
双探头探测法
液浸法
水程的设置大于钢板厚度的1/4
超声检测设备
脉冲反射式超声检测设备
按信号显示方式可分为A、B、C型显示
A型显示
能反应缺陷的位置和大小
B型显示
试件的二维纵截面图
C型显示
试件的一个平面投影图
超声波探头
产生和接收超声波的器件，直接影响 着超声波的检测能力
原理
利用材料的压电效应实现电声能量的转换
即能将电能转换为声能，也能将声能转换为电能。
压电陶瓷的频率常数是晶片的谐振频率和晶片厚度的乘积。
同样的材料，制作高频探头时需要小厚度晶片，制作 低频探头时需要大厚度晶片
耦合剂
为了改善探头与试件间声能的传递而加在探头 和检测面之间的液体薄层
作用
使超声波能够射入工件；润滑。
常用的耦合剂
水：方便；但易流失
甘油：声阻抗大，耦和效果好；但需要稀释，价格高
全损耗系统用油：较为常用
试块
为了保证检测结果的准确性和可重复性，必须用一个具有 已知固定特性的试块对检测系统进行校准。常用试块包括 校准试块和参考试块。
校准试块
具有规定的材质和表面状况，用于校准设备。通常由权威机构讨论通过
国际焊接学会IIW 试块和美国ASTM铝合金标准试块是常用的两种试块
参考试块
与受检材料声学特性相似，用以调节检测设备的工作状态，和对缺陷进行标定。
性能
检测仪的性能
脉冲发射部分
发射电压高：能量大，穿透能力强。
脉冲上升沿时间短：频带宽，可配置高频探头。
脉冲宽度：窄，检测盲区小，分辨率高。
接收部分
垂直线性：输入声压与显示幅度之间的对应关系。
频率响应：接收电路的带宽，要大于探头的带宽。
动态范围：固定增益下，仪器的有效检测范围中最大最小之比的分贝值。（数字仪器的动态范围）最大与屏幕大小有关，最小与分辨率有关
时基部分
水平线性：不同回波的时间间隔和显示屏上回波 的间隔成正比的程度。
脉冲重复频率：触发脉冲的频率，防止漏检。
探头的性能
频率响应（实验）
相对灵敏度
电阻抗
距离幅度特性
声束扩散特性
斜探头的入射点
检测仪器和探头的组合性能
灵敏度：发现最小缺陷的能力
灵敏度余量：检测灵敏度的富余程度（后面详述）
分辨力：能够对一定大小的两个相邻反射体提供可 分离指示时两者的最小距离。 － 纵向分辨力、横向分辨力 － 入射面分辨力、底面分辨力
信噪比：最小缺陷回波与最大噪声幅度之比
测试方法
仪器性能测试方法
水平线性测试图
水平线性误差
动态范围
将回波高度从100％调到刚能分辨的最 小值，所调节量的分贝值
探头的性能测试方法
频率响应测试图
回波频率
仪器和探头组合性能测试方法
灵敏度余量
1 将电噪声调整到不大于满刻度的规定值（10％，或 20％）
2 将探头放在规定的试块上，使人工反射体的回波降 低至规定值（屏幕的50％或60％）
3 上两步增益差的分贝数
入射面和底面分辨力
孔底反射波高为80％，与相邻介面波相交处波 高等于20％，此时 可分辨的平底孔的 埋深。
超声检测典型波形
先找底波的位置
侧面反射波
结构回波
棒材中的三角反射
缺陷的评定
缺陷位置评定
平面位置：一般位于缺陷波最大时探头的正下方。
埋藏深度：设探伤仪的时基线比例为1：n，根据缺 陷回波前沿所对应的水平刻度值为t，可判断缺陷 到探头的距离为x=nt。
缺陷尺寸评定
当缺陷小于声束截面时，采用回波高度法和当 量评定法。
当缺陷大于声束截面时，采用缺陷延伸长度法 （或面积测量法）评定缺陷的尺寸。
回波高度法
缺陷回波高度法：缺陷的回波越高，其尺寸越大。
底面回波高度法：底面回波越低，缺陷尺寸越大。 优点是不需要对比试块和复杂的计算，就可以对缺 陷尺寸进行初步判断。缺点是对缺陷的尺寸评定精 度不高，也不能判断缺陷的位置。
当量评定法
对比试块法、AVG法
将缺陷波高和对比试块中同声程的人工反射体回波进 行比较。例如：缺陷回波高于φ2mm平底孔反射波高 3dB，则缺陷的平底孔当量为φ2mm＋3dB 。
优点：明确直观、结果可靠。
缺点：需要制作大量试块。
超声检测的优点
◎适合于金属、非金属和复合材料等。
◎穿透能力强，可检测1mm—几m的金属材料。
◎灵敏度高，可测定缺陷的深度位置。
◎一般情况，仅需从一侧接近试件。
◎设备轻便，对人体无害，可作现场检测。
超声检测的局限性
◎存在检测盲区，难于检测表面和近表面的缺陷。
◎材料的某些组织结构（如晶粒度、非均匀性等）会使缺陷检测的灵敏度和信噪比变差。
◎对缺陷的定量表征不够准确，需要检测者丰富的经验。
◎一般需要耦合剂。