控制工程基础

控制工程基础重要知识点梳理，包括：概论、控制系统的动态数学模型、时域瞬态响应分析、控制系统的频率特性、控制系统的稳定性分析、控制系统的误差分析和计算、控制系统的综合与校正。

控制工程基础

• 概论
  • 自动控制系统的工作原理
    • 反馈就是指输出量通过适当的测量装置将信号全部或一部分返回输入端，使之与输入量进行比较，比较的结果称为偏差。
    • 反馈控制原理
      • 检测偏差并用以纠正偏差
    • 利用反馈控制原理组成的系统称为反馈控制系统
  • 开环控制与闭环控制
    • 开环控制
      • 只有顺向作用而没有反向联系
      • 无反馈
      • 优点
        • 结构简单，价格便宜，容易维修
      • 缺点
        • 精度低，容易受环境变化的干扰
      • 不产生振荡
    • 闭环控制
      • 既有顺向作用又有反向联系
      • 有反馈
        • 靠偏差 进行控制
      • 优点
        • 精度高、动态性能好、抗干扰能力强
      • 缺点
        • 结构比较复杂，价格比较贵，对维修人员要求高
      • 但调节不好容易产生振荡
  • 反馈控制系统的基本组成
    • 给定元件
    • 反馈元件
    • 比较元件
    • 放大元件
    • 执行元件
    • 控制对象
    • 校正元件
  • 自动控制系统的基本类型
    • • 模拟控制系统
      • 数字控制系统
    • • 恒指调节系统
      • 随动系统
    • • 连续控制系统
      • 离散控制系统
    • • 线性连续控制系统
      • 非线性系统
  • 对控制系统的基本要求
    • 稳定性
      • 首要条件
    • 快速性
    • 准确性
  • 例题
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        • 职能方块图
      • 中间为操纵活塞，下面为动力活塞
      • X向左移动时，带动B向左移动b/(a+b)，操纵活塞也跟着向左移动，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动，B随之向右移动比例a/(a+b)，这相当于反馈，再与之前向左移动的距离比较，直到操纵活塞居中时，B点不再移动
      • 理解其中位移比例的转换，X点位移与B点位移的关系，Y点位移与B点位移的关系
• 控制系统的动态数学模型
  • 基本概念
    • 自动控制
      • 所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制系统（或称为 控制装置），使生产设备、过程或制造工艺（被控制对象）等的某些物理 量（被控制量或输出量）自动地按照预定的（恒定或变动）规律运行。
    • 稳定性
      • 稳定性是指系统处于平衡状态下，受到扰动作用（外扰或内扰）偏离 平衡状态后，系统恢复原有平衡状态的能力。
    • 稳态
      • 稳态是指稳定的系统在过渡过程（暂态）结束后所处的状态。
    • 稳态精度
      • 稳态精度常以稳态误差来衡量。稳态误差是指稳态时的系统期望输出 量和实际输出量之差。
      • 系统设计时希望稳态误差要小。
    • 动态品质
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        • 通常用动态响应指标来衡量。动态响应指标是系统在单位阶跃输入及零初始条件下的一些指标，如调节时间、超调量、振荡次数、上升时间等，它们反映系统过渡过程性能的优劣。
      • 调节时间
        • 反映系统动态过程的快速性
      • 超调量和振荡次数
        • 反映系统过渡过程的平稳性
    • 鲁棒性
      • 指系统特性抵御各种摄动因素影响的能力。如对抗系统结构 不确定性、参数不确定性以及外界干扰的能力。
      • 与灵敏度相矛盾，灵敏度低，抗干扰性好，则称该系统的鲁棒性好
    • 最优控制
      • 采用综合性的性能指标
    • • 研究分析
        • 对已确定的控制系统进行分析和研究
      • 校正综合
        • 根据指标要求，设计控制系统，是研究分析的反过程
  • 数学模型实例
    • R-L-C串联电路
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    • 有源电气系统
      • 理想运算放大器
    • 机械系统
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      • 特点
        • 研究力（或转矩）与位移（或角 位移）的因果关系
        • 基本元件有：弹簧（或弹性轴）、阻 尼器和运动部件
    • 恒定磁场他激直流电动机的数学模型
      • 电动机的内容
  • 非线性数学模型的线性化
    • 线性系统
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      • 特性
        • 比例性
        • 叠加性
      • 线性定常系统
      • 线性时变系统
      • 非线性系统
      • 非线性微分方程
    • 线性化
      • 自动平衡搜索车
      • 小偏差线性化方法
        • 只有在所研究的平衡工作点附近的小范围内才能保证线性化的准确性。
        • 通过小偏差线性化方法，通常得到的是经过简化、线性化、 增量化的微分方程，即使变量前省去了“Δ”，也应将变量 理解为增量。经过增量化以后，相当于把坐标原点移到平 衡工作点,这时各变量的初始条件为零。
        • 当系统有本质非线性特性时（非线性特性有间断点、转折点 和非单值关系），不能采用小偏差线性化方法。
  • 物理系统的动态描述-数学模型
    • 微分方程
    • • 分析法
      • 试验法
    • • 传递函数
      • 频率特性
    • 一般步骤
      • 分析系统的工作原理和系统中各变量间的关系，确定 待研究系统的输入量和输出量。
      • 将系统划分为单向环节，并确定各个环节的输入量和 输出量。
      • 所谓单向环节是指其后面的环节无负载效应，即后面 环节存在与否对当前环节的动态特性没有影响。
        • 请注意：何为负载效应？
      • 根据支配系统动态特性的规律，从系统的输入端开始，依次列写组成 系统各环节的运动方程式，组成联立方程组。
      • 对联立方程组进行简化、线性化和增量化，并消去中间变量，得到只 包含系统输入量和输出量的方程式，即系统的输入-输出模型。
      • 将该方程式化为标准形式：即将与输入量有关的各项放在方程的右边， 而与输出量有关的各项放在方程的左边，并将各导数项按降幂排列。
  • 拉普拉斯变换及其性质
    • 傅里叶变换
      • 将一个时间域的函数变换为频率域的函数
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    • 拉普拉斯变换
      • 定义式
      • 复变函数内容
      • 常用变换
        • 单位阶跃函数
        • 单位脉冲函数
        • 单位斜坡函数
        • 指数函数
        • 正弦、余弦函数
      • 性质
        • 叠加原理
        • 微分定理
        • 积分定理
        • 初值定理
        • 终值定理
        • 衰减定理
        • 平移定理
        • 比例定理
        • tx(t)的象函数
        • x(t)/t的象函数
        • 周期函数的象函数
        • 卷积分的象函数
      • 反变换
        • 分解定理
      • 拉普拉斯变换表
  • 控制系统的传递函数
    • 实例
    • 传递函数的一般形式
    • 传递函数的零极点形式
    • 典型环节
  • 控制系统的方块图及其变换
    • 变换性质
    • 变换方向
    • 实际系统的方块图
  • 习题解析
    • 拉氏变换及其反变换
    • 拉氏变换法求解微分方程
    • 拉氏变换的性质，如终值定理和初值定理
    • 写出实际系统的微分方程，求传递函数
    • 写出系统的方块图，求传递函数
    • 化简方块图，求传递函数
• 时域瞬态响应分析
  • 时域响应以及典型输入信号
  • 一阶系统的瞬态响应
  • 二阶系统的瞬态响应
  • 时域分析性能指标
  • 高阶系统的瞬态响应
  • 借助MATLAB进行系统时间响应分析
  • 时域瞬态响应的实验方法
  • 习题解析
• 控制系统的频率特性
  • 机电系统频率特性的概念及其基本实验方法
  • 极坐标图
  • 对数坐标图
  • 由频率特性曲线求系统传递函数
  • 由单位脉冲响应求系统的频率特性
  • 对数幅相特性图
  • 控制系统的闭环响应
  • 机械系统动刚度的概念
  • 借助MATLAB进行控制系统的频域响应分析
  • 习题解析
• 控制系统的稳定性分析
  • 系统稳定性的基本概念
  • 系统稳定的充要条件
    • 闭环传递函数的极点全部位于s平面的左半平面，或闭环极点全部具有负实部
  • 代数稳定性判据-劳斯稳定判据 闭环特征方程
    • 必要条件-特征方程所有系数符号相同，且不为零
      • 稳定前提
    • 用闭环传递函数的分母表达式
      • 即闭环特征方程
      • 闭环传递函数才可以表现系统的全部特征，这些特征中就包含了稳定性
    • 劳斯阵列
      • 第1列所有元素符号相同
      • 第1列元素符号改变的次数，等于实部为正的特征根的个数
    • 2种特殊情况
      • 第1列出现零元素
        • 系统必然为临界稳定或不稳定
        • 用任意小的整数ε代替零元素完成劳斯阵列
        • 若第一列的元素无符号改变
          • 系统有虚根，临界稳定
          • 系统正弦或余弦振荡
        • 若第一列仍有符号改变
          • 系统有正实部的根，不稳定
          • 系统发散
      • 全行元素为零
        • 利用前一行的元素作为系数，构造辅助方程A(s)=0。辅助方程中只会出现s的 偶次幂（必然），它的根是一部分特征根。
        • 将辅助方程对s求导，然后，用dA(s)/ds的系数替换元素全为零的行，继续构 造劳斯阵列。
  • 乃奎斯特稳定性判据
    • 映射定理
    • 乃氏围线
    • 开环传递函数
  • 应用乃奎斯特稳定性判据分析延时系统的稳定性
  • 由伯德图判断系统的稳定性
  • 控制系统的相对稳定性
  • 借助MATLAB分析系统稳定性
  • 习题解析
• 控制系统的误差分析和计算
  • 稳态误差的基本概念
  • 输入引起的稳态误差
  • 干扰引起的稳态误差
  • 减小系统误差的途径
  • 动态误差系数
  • 习题解析
• 控制系统的综合与校正
  • 系统的性能指标
  • 系统的校正概述
  • 串联校正
  • 反馈校正
  • 用频率法对控制系统进行综合与校正
  • 典型控制系统举例
  • 确定PID参数的其他方法
  • MATLAB在系统综合矫正中的应用
  • 习题解析
• 根轨迹法
  • 根轨迹与根轨迹方程
  • 绘制根轨迹的基本法则
  • 其他参数根轨迹图的绘制
  • 根轨迹图绘制举例
  • 系统闭环零点、极点的分布与性能指标
  • 借助MATLAB进行系统根轨迹分析
  • 习题解析
• 控制系统的非线性问题
  • 概述
  • 描述函数法
  • 相轨迹法
  • 李雅普诺夫稳定性方法
  • 借助MATLAB分析系统非线性
  • 习题解析
• 计算机控制系统
  • 计算机控制系统概述
  • 线性离散系统的数学模型
  • 线性离散系统的性能分析
  • 计算机控制系统的模拟化设计方法
  • MATLAB在计算机控制系统中的应用
  • 习题解析
• 基于LabVIEW的控制系统动态仿真演示软件
  • LabVIEW介绍
  • 建立和分析控制系统
  • 时域特性
  • 频率特性
  • 稳定性
  • 稳态误差
  • 综合校正
  • 根轨迹分析