北师大小学数学六年级上知识点

北师大版本小学六年级上数学知识点总结，包括分数混合运算、观察物体、百分数、数据处理、比的认识、百分数的应用等。

六年级上

• 圆
  • 特征
    • 各部分名称
      • 圆心O
      • 半径r
      • 直径d
    • 同圆或等圆中直径和半径的关系：d=2r
    • 画法：手指画圆法、绳子画圆法、圆规画圆法
    • 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
    • 找圆心：同一个圆内两条直径的交点就是圆心
  • 周长
    • 圆周率
    • 周长公式
  • 面积
    • 推导过程
    • 面积公式
  • 应用
    • 可以利用圆的特征解释车轮、井盖为什么是圆的
    • 可以利用圆的周长、面积公式解决实际问题
    • 根据圆的周长得到面积
• 分数混合运算
  • 运算顺序及运算律
    • 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序
    • 整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用
  • 解决问题
    • 连续求一个数的几分之几是多少
    • 已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数
    • 已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量
    • 已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数
    • 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
• 观察物体
  • 辨认并画出观察到的立体图形的形状
    • 要注意相对的位置关系
  • 确定撘成立体图形需要的小正方体数量
    • 逐层分析
  • 根据观察到的平面图形还原立体图形
    • 要注意可能存在多种情况
  • 观察点与观察范围的关系
    • 观察点位置越高，看到的范围越大
    • 观察点位置越低，看到的范围越小
  • 观察距离与观察到物体的大小关系
    • 近大远小
  • 判断拍摄地点与照片的对应关系的方法
    • 找准景物之间的相对位置关系
  • 判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法
• 百分数
  • 百分数的意义及读写法
    • 百分数的意义
    • 百分数的读法
    • 百分数的写法
  • 百分数与分数、小数的互化
  • 用百分数解决问题
    • 用算术方法解决简单的百分数问题
    • 用方程解决简单的百分数问题
• 数据处理
  • 扇形统计图
    • 特点
  • 统计图选择
    • 条形统计图
      • 表示出具体数量
    • 折线统计图
      • 反映变化情况
    • 扇形统计图
      • 表示各部分和整体之间的关系
  • 身高的情况
    • 分组整理数据
      • 按照一定顺序，不重不漏
  • 身高的变化
    • 回执复式折线统计图
    • 比较两组数据
      • 比较最值
      • 比较平均值
      • 分段比较数据
• 比的认识
  • 生活中的比
    • 比表示两个量的倍比关系
    • 比的读法
    • 比值=比的前项÷比的后项
    • 比与分数、除法具有等价关系
  • 比的简化
    • 利用分数的基本性质化简
    • 利用商不变规律化简
    • 利用比的基本性质化简
  • 比的应用
    • 按一定比分配的问题的解法
• 百分数的应用
  • 百分数的应用（1）
    • 求甲比乙增加百分之几的方法
    • 求乙比甲减少百分之几的方法
  • 百分数的应用（2）
    • 已知甲，求比甲多百分之几的数的方法
    • 已知乙，求比乙少百分之几的数的方法
  • 百分数的应用（3）
    • 已知甲部分占总量的a%，乙部分占总量的b%，一级这两部分的差（和），求总量
    • （1）已知甲和甲比乙多a%，求乙的方法
    • （2）已知乙和乙比甲少b%，求甲的方法
    • 已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量
  • 百分数的应用（4）
    • 储蓄：利息、本金、利率三者之间的关系