平方根

这是一个关于平方根的思维导图，主要写了平方根的定义、计算方法和性质。平方根，又称为二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根的定义是：如果一个数x的平方等于a，即x^2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根。a的平方根记为√a，读作“正负二次根号a”，其中a叫做被开方数。

平方根的总结

• 定义
  • 数学概念
    • 一个数的平方根是另一个数
    • 乘以自身得到原数
  • 符号表示
    • 根号符号 √
    • 表示非负平方根
• 计算方法
  • 精确值
    • 整数的平方根
      • 通过因式分解
      • 使用平方表
    • 分数的平方根
      • 分子分母分别开方
      • 简化分数形式
  • 近似值
    • 估算方法
      • 使用计算器
      • 利用近似公式
    • 小数表示
      • 保留一定小数位数
      • 四舍五入
• 性质
  • 非负性
    • 平方根总是非负的
    • 负数没有实数平方根
  • 乘法性质
    • 平方根乘积等于原数
    • √a × √b = √(ab)
  • 除法性质
    • 平方根商等于原数商的平方根
    • √a / √b = √(a/b)