导图社区 六上数学期中
六上数学期中1，这里只有第一章，第二章分数看六上数学期中2，我会发。
这是一篇关于数学第一单元预习的思维导图，主要内容有整式的概念、整式的加减、整式的乘法、乘法公式、因式分解、整式的除法。
六上数学期中2，这里只有第二章，第一章数的整除看六上数学期中，我会发。
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六上数学期中
数的整除
整数和整除
整数和整除的意义
整数
1，2，3……
正整数
0，1，2，3……
自然数（非负整数）
-1，-2，-3……
负整数
分数
1/9
0
两种意思
没有
基准（如0℃）
奇数个数与正整数个数
奇数
2n-1
n
因为无限=无限， 所以奇数个数=正整数个数
最小的正数
不存在（无限接近于0）
整除
42÷6=7
42÷8=5.2
除尽
42÷8=5……2
无法说明
42÷9=4.6 6循环
除不尽
4.2÷0.6=7
不整除
a÷b=q……r（3整1“0”） （b≠0） 整整整 0 整除 / / 有限小数/整数 0 除尽
因数和倍数
0可以被任何不为0的整数整除。（一般是对的）
a被b整除 a为b的倍数 b为a的因数
12÷3=4 12被3整除，3整除12
最小因数是0 ╳
最小倍数是本身 √
0是24的倍数 √
-4能被2整除 √
能被2，5整除的数
数尾系
2/5
末一位是2/5的倍数
4/25
末两位是4/25的倍数
8/125
末三位是8/125的倍数
数和系
3/9
各个数位之和是3/9 的倍数
数差系
11
断一位求差，差是11的倍数
7/11/13
断三位求差，差是7/11/13的倍数
分解素因数
素数、合数与分解素因数
素数（质数）
因数只有1和它本身的数（只有2个因数的数）
合数
除了1和它本身还有其他因数的数（因数个数大于2的数）
树枝分解法
短除法
口算法
1
因数只有1（只有一个因数）
因数个数与因数和
因数个数
因数和
公因数与最大公因数
公因数
a和b公有的因数
最大公因数
其中最大的一个
符号：（a，b）
互素
（a，b）=1
一定互素的两个数
两个连续正整数 √
两个相邻奇数 √
不同的两个奇数 ╳
两个素数 ╳
素合 ╳
合合 ╳
公倍数最小公倍数
公倍数
a和b公有的倍数
最小公倍数
其中最小的一个
符号：[a,b]
本章小结
拓展
求三个整数的最小公倍数
阅读材料
素数表的制作
①划去1
②划2倍数（2保留）
③划3倍数（3保留）
④划5倍数（5保留）
⑤划7倍数（7保留）
探究活动
利用素因数找因数
那些年，我们跳过的坑
1.1 整除
非负整数=自然数
a被b整除（a÷b）
b整除a（a÷b）
1.2 因数倍数
最大因数=最小倍数=本身
不考虑0
父子关系
100以内
1～99
1.3 2.3.5的倍数
1.4 素、合、分解素因数
“素因数是”重复的也要写
因数不要漏写1
两个连续自然数的积是偶数 合数╳
合 51 57 63 91
