五下数学大纲

五下复习大纲，思维导图，快来看看吧

数学五下

• 1：观察物体（三）
  • 可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体
• 2：因数与倍数
  • 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数
  • 为了方便在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，（一般不包括0）
  • 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
  • 一个数个位上的数的和是三的倍数，这个数就是三的倍数
  • 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就叫做合数。
• 3：长方体和正方体
  • 1.长方形和正方形的认识
    • 长方体和正方体有6个面，12条棱，8个顶点
      • 长方体
        • 长方体相对的棱和面相等（特殊情况下有两个相对的面相等）
        • 长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
      • 正方体
        • 正方体是长、宽、高都相等的长方体
        • 正方体的六个面都是正方形
        • 正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等
  • 2.长方体和正方体的表面积
    • 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积
  • 3.长方体的和正方体的体积
    • 物体所占的空间的大小叫做物体的体积
      • 体积单位
        • 符号：cm³、dm³、m³
        • 文字：立方厘米、立方分米、立方米
        • 体积单位间的进率为1000
      • 长方体的体积=长×宽×高
• ★：探索图形
• 4：分数的意义和性质
  • 1：分数的意义
    • 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示
      • 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以用看作一个整体，把这个整体平均分成若干份这样的一份或几份，都可以用分数来表示
      • 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
      • 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位
      • 分数与除法
        • 被除数÷除数=被除数/除数
  • 2：真分数和假分数
    • 比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1
    • 分子比分母大或者分子和分母相同的三数叫做假分数，假分数大于一或者等于一
    • 由整数和真分数合成的数叫做带分数
  • 3：分数的基本性质
    • 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变
  • 4：约分
    • 最大公因数
      • 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中四是最大的公因数，叫做它们的最大公因数
      • 当两数呈倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数
      • 当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1
    • 约分
      • 把一个数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分
      • 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数
      • 约分时，通常要约成最简分数
  • 5：通分
    • 12，24，36…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数
  • 6：分数和小数的互化
    • 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，可以直接写成分母是10、1001000的分数，再化简
    • 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入法”保留几位小数
• 5：图形的运动（三）
• 9：总复习
• 8：数学广角——找次品
• 7：折线统计图
  • 从折线统计图中，可以看出数据变化情况
• ★：打电话
• 6：分数的加法和减法
  • 1、同分母分数的加、减法
    • 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减
  • 2：异分母分数加减、法
    • 异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数相加减
  • 3：加减混合运算
    • 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律，可以使一些分数计算比较变得方便