单元运算律

北师大版小学数学四年级运算律简算，包括四则混合运算、交换律、结合律、乘法分配律、六单元运用商不变的规律简算等内容。

四单元运算律

• 四则混合运算
  • 运算顺序
    • 有括号的先算括号里的，先算小括号，再算中括号。 先乘除后加减。 只有加减或只有乘除，从左往右算。
  • 认识中括号
    • 先算小括号里的，再算中括号里的。
  • 易错点
    • 运算顺序错误
      • 先观察运算顺序再计算
      • 例
        • 172-72÷4 =172-18 =154
    • 计算错误
      • 用演算纸演算。检查。
• 交换律
  • 加法交换律
    • 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
    • 字母表示： a+b=b+a
  • 乘法交换律
    • 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
    • 字母表示： a×b=b×a
  • 减法，被减数和减数不可以交换位置。 除法，被除数和除数不可以交换位置。
  • 易错点
    • 既有加法又有减法的时候，交换要注意符号。
    • 176+125-76 =176-76+125 =100+125 =225
• 结合律
  • 加法结合律
    • 三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。
    • 字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
    • 易错点
      • 落括号
        • 51+126+49+274 =（51+49）+（126+274） =100+400 =500
  • 乘法结合律
    • 三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。
    • 字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
    • 易错点
      • 忘加括号
        • 8×4×125×25 =（8×125）×（4×25） =1000×100 =100000
      • 落步骤
        • 125×16 =125×（8×2） =125×8×2 =1000×2 =2000
      • 乘法结合律与乘法分配律混淆
        • 125×（2+80） =125×2+125×80 =250+10000 =10250
        • 125×（2×80） =125×80×2 =10000×2 =20000
  • 减法结合律
    • 一个数连续减去两个数，等于用这个数减去两个减数的和。
    • 字母表示：a-b-c=a-（b+c）
    • 例
      • 200-46-54 =200-（46+54） =200-100 =100
    • 易错点
      • 725-（320-275） =725-320+275 =725+275-320 =1000-320 =680
  • 除法结合律
    • 一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积。
    • 字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）
    • 例
      • 7600÷25÷4 =7600÷（25×4） =7600÷100 =76
• 分配律
  • 乘法分配律
    • （a+b）×c=a×c+b×c
      • 例
        • 25×（20+4） =25×20+25×4 =500+100 =600
        • 12×65+65×88 =65×（12+88） =65×100 =6500
    • 变型：（a-b）×c=a×c-b×c
      • 例
        • 25×（20-4） =25×20-25×4 =500-100 =400
        • 12×65-65×2 =65×（12-2） =65×10 =650
    • 易错点
      • 两种“拆”法的混淆
        • 拆成结合律
          • 24×125 =（3×8）×125 =3×（8×125） =3×1000 =3000
        • 拆成分配律
          • 47×102 =47×（100+2） =47×100+47×2 =4700+94 =4794
          • 47×98 =47×（100-2） =47×100-47×2 =4700-94 =4606
• 六单元运用商不变的规律简算
  • 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16