相交线与平行线

相交线与平行线思维导图，主要包括相交线定义和性质、平行线公理及推论、平行线的判定、平行线的性质、平移的定义和性质等内容。

相交线与平行线

• 相交线
  • 对顶角的性质：对顶角相等.
  • 垂直
    • 定义：两直线相交所成的角中有一个角等于其他角时，这两条直线互相垂直.
    • 性质
      • （1）在同一平面内，过一点有且只有1条直线与已知直线垂直.
      • （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
  • 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
• 平行线
  • 平行线公理及推论
    • 平行线的公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
    • 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
  • 平行线的判定
    • （1）同位角相等，两直线平行.
    • （2）内错角相等，两直线平行.
    • （3）同旁内角互补，两直线平行.
  • 平行线的性质
    • （1）两直线平行，同位角相等.
    • （2）两直线平行，内错角相等.
    • （3）两直线平行，同旁内角互补.
• 命题
  • 定义：判定一件事情的语句，叫作命题.
  • 结构：命题由题设和结论两部分组成.
  • 分类：分为真命题和假命题.
• 平移
  • 定义：把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫作平移.
  • 性质
    • （1）平移前后，图形的形状和大小完全相同.
    • （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.