导图社区 期末复习
六年级上册数学复习知识梳理思维导图，作者做了一个清晰具体的总结归纳，帮助同学们复习备考，非常实用。
包含了圆的认识、圆心、半径、直径、种类、圆的周长、推导公式、圆环的认识、扇形的认识。圆的面积几公式等。
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期末复习知识整理
分数乘、除法
基础计算
分数乘法
分数乘整数
分母不变整数乘以分子 最后约分
eg.1/3×2=2/3
分数乘分数
分子乘分子分母乘分母最后约分
eg.1/3×2/3=2/9
分数乘小数
先把小数化成分数再计算 或把分数化成小数再计算
eg.1/3×0.3=1/10
分数乘带分数
先把带分数化成假分数最后按照分数乘分数的法则运算
eg.1/3×()1+1/3)=4/9
分数除法
倒数的认识
把÷后面的分数的分子和分母调换位置 （1的倒数是它本身，0没有倒数）
计算方法
÷变×
÷后面的分数变倒数
工程问题：工作总量÷时间和=工作效率（当工作总量未知时，我们可以假设为1）
应用题
一个数比另一个数多几分之几 或少几分之几
一个数是另一个数的几分之几
一个数是另一个数连续的几分之几
单位一已知
用乘法
单位一未知
用除法或方程
经典题型：工地运来石灰300吨运来石灰的重量比原来水泥的重量少六分之一，运来水泥多少吨？
1-1/6=5/6
300÷5/6=360（t）
位置与方向
方向
口诀：上北下南左西右东
方法
定观测点
定方向
定距离
百分数与比
基础知识
百分数
百分数化成小数或整数的方法：去掉百分号，小数点向左移两位
小数或整数化百分数的方法：小数点向右移两位，加百分号
百分数化分数的方法：先把分数化小数，在按照小数化百分数的方法转换
分数化百分数的方法：先把分数化成小数再按照小数化百分数的方法转换。
比
比的各部分名称
比号前面的叫做比的前项
比号后面的叫做比的后项
中间的符号叫比号。
比的前项÷比的后项得出来的数叫做比值
按比分配
方法1
求出总份数
求出每份是多少
求出各部分的量
方法2
求出总分数
求出各部分量占总量的几分之几
求出各部分量
一个数是另一个数的百分之几
用这个数÷另一个数×100%。
一个数比另一个数多或少百分之几
（大数-小数）÷单位“1”×100％
经典题型：比：小明总共有50个桃子分别以二比三的形式分给小红和小兰，请问小红和小兰各得了多少个桃子。
50÷5=10（个）
小兰：3×10=30（个）
小红：2×10=20（个）
经典题型：百分数：甲有100个盒子里，有150个桃子，请问甲比乙少百分之几？
（150-100）÷150×100％=33.3％
百分数等于比等于分数
圆
圆的认识
圆心是什么？
用圆规画图时针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
半径是什么？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示 半径的长度，就是圆规两脚之间的距离。
直径是什么？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
注意事项
把圆沿任何一条直径对折，两度两边可以重合。
一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。
在同一圆内所有的直径都相等，所有的半径也都相等，直径的长度 是半径的两倍。
圆心确定了，圆的中心位置就确定了，半径决定了圆的大小。
公式
圆的周长
C=πd
半圆
C=πd+d
圆的面积
S=π╳r╳r
圆环的面积
S=πR的平方╳πr的平方
扇形的面积
S=πr的平方╳几分之几
求圆的周长
求圆的面积
求圆环的面积
求扇形的面积
经典题型
经典题型：圆的长方形的面积相等，圆的半径是3cm，现在长方形面积被圆的四分之一面积所覆盖，请问现在长方形的面积是多少？
S= πr×r×1/4 =9π×1/4 =7.065（平方厘米）
你知道吗？
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他 计算出圆周率应在3点14，15926和3.1415927之间，成为世界 上第一个把圆周率精确到第七位的人。
刘徽从圆内接六边形开始。江边树逐渐加倍得到的圆。那接近多边形，就逐步逼近圆
数与形
数和图形一一对应
从1开始的连续基数，有几个基数，就是几的平方
得数计算方法：（第一个数➕末数）×项数÷2
扇形统计图
回顾统计图
条形统计图
优势：清楚的比较事物的大小多少
折线统计图
清晰明了的看出事物的变化趋势
扇形统计图的优势：能够清楚的看出部分占整体的百分之几
切记题目问到一个数比另一个数多或少几分之几是不可用两个百分数是相加减。
许怡涵、王雪慧、蒋晓盈、黄睿颖
