平行四边形

本图是关于小学苏教版五年级上册的平行四边形相关知识点，本图对平行四边形的内容做了一个大概整理，非常实用。

平行四边形

• 定义
  • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
• 特征
  • 边
    • 平行四边形的两组对边分别平行且相等
  • 角
    • 平行四边形的对角相等，邻角互补（和为180度）。
  • 对角线
    • 平行四边形的对角线互相平分
  • 底和高
    • 有两组对应的底和高
    • 底有两条，高有无数条
      • 平行线之间的距离处处相等
    • 底的长度大于另一个底上的高
      • 一个平行四边形的两个底分别是6 厘米和10厘米， 一条高的长度为8厘米，面积是多少？
      • 10大于8厘米，所以6和8是对应有底和高
• 判定
  • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
  • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（扩展）
• 周长
  • 周长=两底的和的2倍
• 面积
  • 面积=底×高
    • 高=面积÷底
      • 底=面积÷高
  • s=ah
    • h=s÷a
      • a=s÷h
• 变化
  • 用木条订成一个长方形，把长方形拉成平行四边形。周长不变，面积减少。 平行四边形的周长等于长方形的周长，平行四边形的面积小于长方形的面积。
  • 用木条订成一个平行四边形，把平行四边形拉 成长方形。周长不变，面积增加。 平行四边形的周长等于长方形的周长，平行四边形的面积小于长方形的面积。
  • 拉的时候， 底不变， 高变化
• 等底等高的
  • 子主题
  • 等底等高的平行四边形的面积相等
  • 在两条红线上分别截取 长5格的线段，再线段联成 平行边形即可
• 面积推导过程
  • 把平行四边形转化成长方形时，一般都是沿着平行四边形的一条高剪的。 把平行四边形转化成长方形时，有时也可以不沿高剪，如下： 剪的位置实则是高所在的位置
  • • 子主题
  • 子主题
    • 沿着平行四边形的高把平行四边形分成三角形（或梯形）和梯形，把三角形（或梯形）平移到另一边，拼成一个长方形，长方形的底等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行边形的高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。