导图社区 正弦稳态电路
非电专业实用电工电子第三章正弦稳态电路知识总结，包括正弦电流和电压、相量法的基础、基本元件、电路类型（交流）等内容。
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正弦交流稳态电路
正弦电流和电压
正弦量
定义：在电路中，大小和方向随时间按正弦规律变化的电压或电流统称为正弦量
正弦量三要素
相位
初相位：正弦量在t=0时刻的相位
相位差：φ=ψ1-ψ2，若φ>0,则1超前2；φ<0,则1滞后2
注意：相位差仅对同频率的正弦量有意义，且大小与计时起点的选取，变动无关
幅值
衍生物理量
瞬时值（i u )：u(t),i(t)
有效值（U I)：
交流电压表和交流电流表的测量数据都为有效值
电器铭牌，额定电压，额定电流，220v正弦交流电的数据都为有效值
角频率(w)
定义：正弦量变化的快慢
正弦量的表示方法
正弦波形图
三角函数式
相量表示
复数代数式（直角坐标式）
三角形式
指数式
极坐标式
相量法的基础
复数
代数形式 A=a+jb
极坐标形式 A=|A|∠θ
指数形式
三角形式 A=|A|（cosθ＋jsinθ）
相量运算
相量只能等于相量
加减法（直角坐标）：实部相加减，虚部相加减
乘除法（极坐标）：模相乘除，角相加减
基本元件
电阻
阻抗：R
伏安特性
基本关系：u=iR
相位关系：u与i同相位
有效值：U=IR
电感
相位关系：u超前i90°
电容
相位关系：u滞后i90°
重点掌握容抗阻抗公式、相量式的书写以及各元件电压和电流的相位关系
阻抗
基本公式
阻抗的串联
阻抗的并联
Y是导纳复阻抗的倒数
功率
瞬时功率p
p=u·i=UIcosj-UIcos(2wt+j)
ui是瞬时电压电流
有功功率P
P=UIcosj
只与R（耗能元件）有关
无功功率Q
只与L、C（储能元件）有关
视在功率S
电气设备中最大可利用容量
重点掌握三种功率的计算方法以及物理意义
功率守恒
功率因数λ
物理意义：衡量对电源的利用程度
l=cosj=P/SÎ[0,1]
提高l的方法
并联电容
功率因数角j
功率因数角既是电压与电流的相位差也是复阻抗角
jÎ(0,P/2),感性电路 jÎ(-P/2,0),容性电路
电路类型（交流）
RLC串并联
解题方法
相量法（复数代数法)
设电流或电压有效值相量为参考相量
并联电路设电压，串联电路设电流
用相量形式表示元件的两端电压或电流
列KVL、KCL方程计算所需参数
交流电路中只能以相量形式使用KVL、KCL
相量图法
设电压或电流有效值相量为参考相量（注意事项同上）
根据元件伏安特性定性画出相量图
根据所给数值定量计算所需参数（解三角形）
谐振（特殊类型）
串联谐振
|Z|=R（最小）
电压一定时，电流最大且与电压同相
LC串联部分相当于短路
品质因数Q
反映电感或电容电压与电源电压的大小关系
并联谐振
|Z|=L/RC(最大且为纯电阻）
电压一定时，电流最小与电压同相
反映电感或电容电流与电源电流的大小关系
RLC混联
个人总结不唯一
求各支路复阻抗
阻抗化简
对简化电路求解
代表注意事项
代表相对重要
代表非常重要需要重点掌握和重点记忆并且要熟练应用
刘嘉欣、王仕君、林欣燃制作
转化
欧拉公式
a=|A|cosθ，b=|A|sinθ
