倍数与因数

五年级上册第三单元倍数与因数知识总结，包括2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，找因数和找质数的方法等。

第三单元 倍数与因数

• 倍数与因数
  • 9×4=36 36是九和四的倍数，九和四是36的因数
  • 倍数与因数乘法算式中积和乘数的关系，是两个不同但又相互依存的概念，没有倍数就不存在因数，没有因数，就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。应该说谁是谁的倍数或谁是谁的因数
• 探索活动:2、5的倍数的特征
  • 偶数的意义:像2,4,6,8,10这样的数是2的倍数叫偶数，如果a是自然数，那么偶数可以用2a来表示
  • 奇数的意义:像1,3,5,7,9这样的数不是2的倍数叫奇数，如果a是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示
• 探索活动:3的倍数的特征
  • 一个数各个数位上的数字之和除以3的商是自然数且没有余数，这个数就是3的倍数
• 找质数
  • 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数
  • 一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数
  • 1既不是质数，也不是合数
• 找因数
  • 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
  • 找一个数的因数的方法 :1. 列乘法算式，从1开始，一对一对地找。2.列除法算式，想这个数可以写成哪些除数和商都是整数，余数是0的除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数
  • 表示一个数的因数的方法 :1.列举法；2.集合法