导图社区 八上数学知识点
八年级第一学期数学知识点汇总，归纳了二次根式、一元二次方程、函数、直角三角形、几何证明等知识点。希望能帮到你！
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高一下数学知识点梳理大全，此脑图基本涵盖高中必修第二册，以课本目录为分支，适当拓展内容详尽，贴合课本。适用于高一和高三的学生家长用作预习与预习。祝学业顺利。制作不易，多多包涵，谢谢。
高一上数学（必修一）知识点梳理，从基础公式到中考试重点，这份思维导图以课本单元为基础，结合配套教辅，涵盖了高一上必修一课本的所以知识点，同时适用于学生的预习与复习工作，干货满满。
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八年级上数学
二次根式
性质
(a大于等于0，b大于0）
开二次根式
x<0时 原式=-x
最简二次根式
被开方数不含分母
分母不含根号
被开方数各因式指数为1
同类二次根式
概念：化简后 被开方数相同
加减
根号不变，系数相加减
分母有理化
平方差
完全平方
一元二次方程
概念：只含有一个未知数且最高次为2次，等号两边都是整式的方程
必须是整式方程
必须只含有一个未知数
所含未知数最高次数为2
a≠0
一般式：ax²+bx+c=0（a≠0）
解方程（二次~一次）
常用方法
直接开方
因式分解法
完全平方 平方差
十字相乘
提取公因式
公式法
有实数根
b²-4ac＞0
有两个不同的实数根
b²-4ac=0
有两个相同的实数根
无实数根
b²-4ac＜0
配方法
解题技巧
无常数项 考虑因式分解
无一次项 考虑因式分解或直接开方
二次项系数为1 且一次项系数为偶数或常数项非常大 可考虑配方
以上不可时 用公式
因式分解
韦达定理
应用
求利润
求增长率
函数
定义
在一个变化过程中，我们称数值变化的量为变量，数值始终不变的量为常量
如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式
图像
画图步骤
1.列表
2.描点
3.连线
正比例函数
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数
k叫做比例系数
x的取值范围叫定义域
y的取值范围叫值域
图像、性质
一条过原点的直线
当k>0时
直线y=kx经过一三象限
y随x的增大而增大
当k<0时
直线y=kx经过二四象限
y随x的增大而减小
几何证明<一>
角平分线
一个角的角平分线上的任意一点到角两边的距离相等
在一个角的内部（包括顶点）且到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上
垂直平分线
在一条线段垂直平分线上的任意一点到线段两端距离相等
到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
轨迹
到一条线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的 垂直平分线
在一个角内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹在这个角的角平分线上
到定点的距离为定长的点的轨迹是以顶点为圆心，定长为半径的圆
直角三角形
定理
直角三角形两锐角互余
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
推论
在直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么这个角所对的边等于斜边的一半
在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对角位30°
勾股定理
常见勾股数
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
……
