资料分析

资料分析基本技能思维导图，包括速算技巧、快速找数、基期现期、排序问题四要素、综合分析等内容。

资料分析（上）

• 速算技巧
  • 速算
    • 加法：高位叠加（当选项不是很精确时，数目较大时，可以进行高位叠加对比选项选出答案）
      • 92 6+53 2=(92+53) (6+2)=1458
    • 减法
      • 临界值：314-289=（300-189）+14=11+14=25，815-689=115+700-689=115+11=126
      • 划线减法：24 4-18 3=（24-18）(4-3)=6 1
      • 选项是做题的最大技巧：32.5%×[(1+10.8%)/(1+9.0%)]{[大于1]} >32.5%,所有小于32.5%的选项都不选
    • 乘法
      • 依托两位数×个位数，先算高位，再加上个位的进位：97×2=（18+1）4=19 4
      • 一个数×1.1=这个数错位相加。例：123×1.1=123+12.3=135.3
      • 一个数×0.9=这个数错位相减。例：123×0.9=123-12.3=110.7
    • 除法：截位直除
      • 什么是截位：从左边第一个非0数开始截，截几位，下一位就四舍五入。例：0.4527截两位为0.45
      • 截谁？看算式的形式
        • 一步除法（84364/17463）：只截分母(变成：84364/175)
        • 多步除法（71774/35881）/(12482/47620)：分子分母都要截(截完先约分)
          • 多步除法有灵魂：
            • 选项差距大，截两位（有浪的空间），进行+1，-1微调，用于奇偶的约分。例如231.1/1.555/530.6=? A.21% B.28% C.37% D.49%。选项差距大，截两项，[微调(23+1)]/16/53=3/2/53=3/106 选C。
            • 选项差距小，别浪，截三位老实算
        • 若选项之间存在约10倍，100倍的关系：第一步，截两位（差距那是相当大），第二步，保留量级（位数、小数、单位）【量级即：628987截两位仍是630000而不是63】
          • 例：116.5/(120000/16%)？A.0.61%。 B.1.56%。 C.0.06%。 D.0.16%。（%。是千分号） 做题思路：多步除法+选项有相差10倍的情况——分母分母都截两位——120（保留量级)×0.16/120000——选D
      • 截几位？看选项
        • 选项差距大，截两位。
          • 情况1：首位均不同。例如选项分别为：21，33，9，41。
          • 情况2：首位相同，但首位相同且最接近的两项次位差>首位。例：21，24，9，33。21和24首位相同，次位差为4-1=3>2。
        • 选项差距小，截三位。
          • 首位相同，且相同首位的次位差<首位。例如21，20，9，33。21和20首位都相同，且次位差1<2。
      • 例：6762/127.36=? A.50 B.53 C.55 D.59
        • 做题思路：一步除法——截分母——有首相相同选项，次位差<首位——截三位——6762/127——老实算选B
  • 分数比较
    • 两分数比较，分母与分母比较，分子与分子比较
      • 一大一小（A的分子比B的分子大，A的分母比B的分母小）直接看，分子大的分数大。例：100/50 与 300/2(分子大，分母小。300/2>100/50)
      • 同大同小（A的分子和分母都比B大）
        • 竖着直接对A、B约分,，一眼就能比较出来：100/10=10 < 300/20=15
        • 横着看，A的分子是B的分子的多少倍，A的分母是B的分母的多少倍，分子倍数大则A大，分母倍数大则A小。
    • 四个分数作比较
      • 先从中选一个标准
        • 想要分数大，分母要小/分子要大
        • 想要分数小，分母要大/分子要小
      • 再将其他三个分数与该标准一一比较，选出答案。（熟练掌握上面的分数比较法。）
    • 如果分数形式混乱，不便于比较，则统一将所有分数缩小至分母变为一位数，再进行分数比较。
• 资料分析
  • 资料分析口诀：读问题，圈时间，找主体，判题型，找数据，列式子，先别算，想要快，看选项。
    • 文字材料
      • 特点：数据多，相近词多
      • 方法：把握时间+主体+结构
        • 时间的坑：给2019年6月和2019年1至6月，问2018年1至5月
      • 两边走战略：第一遍先看材料，圈出时间和主语，第二遍，根据问题时间，主语找到相应的数据。
      • 思想：第一遍看材料时，文章中所有的数据都不重要。
    • 图表材料
      • 类型：柱状图，折线图，饼形图（构图原则，十二点钟方向，顺时针旋转依次排布），表格。
      • 方法：看表头三要素:时间，主体，单位，有注释还要看注释。
      • 找数据方法：首字定位法，纵横坐标定位法
    • 综合资料：各看各的，找文字与图表之间的区别
  • 基期与现期
    • 定义：作为对比参照的是基期，相对于基期比较的是现期。（“比”后面的是基期）例：小红比我多五本书。我的书是基期，小红的书是现期。
    • 同比环比
      • 同比看年，同比指与上一年同期相比 例：2018年10月——（同比）2017年10月
      • 环比看尾，与紧紧相邻的上一统计周期相比，只有同年数据则同年一月与同年的十二月比，不同年的话，一月与上一年十二月比（月环比，季环比） 例：2018年10月——（环比）2018年9月
    • 公式： 现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×（1+增长率）
    • 基期量
      • 题型识别：给现在，求过去
      • 计算公式：
        • 基期量=现期量-增长量 （速算技巧：尾数法，估算，没有办法才实算）
        • 基期量=现期量×（1+增长率（r）） （速算技巧：|r|>5%截位直除，|r|<5%化除为乘）
          • 化除为乘：A为现期量，要变号。 A/(1-r)约等于A+A×r A/(1+r)约等于A-A×r
            • 例：(求基期)12385.2/(1-0.2%)=? A.123923 B.12637.9 C.12410.0 D.10321.0 由公式得：12385.2+12385.2×0.2%约等于12385+25，看尾数选C
          • 例：2018年1-7月份，社会消费品零售总额为210752亿元，同比增长9.3%，其中限额以上单位消费品零售额81125亿元，同比增长7.3%。 问2017年1-7月，社会消费品零售总额约为（）亿元？A.28200 B.193000 C.201000 D.243000 解：圈出时间，判断题型，列出公式：基期=现期量/(1+r)=210752/(1+9.3%)=211/1.09(|r|>5%,截位直算，BC差别小，截三位)选B
      • 普通基期比较（基期量=现期量/(1+r),所以本质是分数比较）
        • 灵魂：先把能排除的都排除，再列式子比大小
      • 顺差与逆差
        • 贸易进出口额=出口加进口 贸易顺差：出口>进口 贸易逆差：出口<进口
        • 引申题型——基期和差：
          • 公式：A/(1+a)-B/(1+b)——a,b分别对应A，B，的增长率。
          • 方法：①先分析排除，再观察现期特点进行排除 ②治不了再用估算、截位直除
          • 例：2015年，我国对韩国进出口贸易额及增长速度为，出口额（亿元）6291，比上年增长2.1%；进口额（亿元）10847，比上年增长-7.1%。 问：2014年我国对韩国货物进口贸易为（）亿元？A.逆差5514 B.顺差5514 C.逆差4556 D.顺差4556 解：贸易=出口-进口=6291/(1+2.1%) - 10847/(1-7.1%) 明显小于0，贸易逆差排除B，D。
            • 技巧一：2015年进出口贸易：6291-10847=-4556，2014年有所不同，选A。
            • 技巧二：10847/(1-7.1%) >10847,6291/(1+2.1%)<6291,所以|6291/(1+2.1%)-10847/(1-7.1%) |>4556,选A。
    • 现期量
      • 题型识别：给基期量，求后面某个时期的量
      • 计算公式：：
        • 给基期量和增长量：现期量=基期量+增长量 N年后——现期量=基期量+N×增长量
        • 给基期量和增长率：现期量=基期量×（1+r） N年后——现期量=基期量×（（1+r）的N次方）
        • 例：2015年底，N市汽车拥有量为197.93万辆，比2014年增长14.9%，扣除报废等因素，全市年净增汽车25.73万辆。如果按照2015年汽车的净增量计算，N市汽车数量将在（）年突破四百万辆？ 解：现=基+增量=197.93+25.73×N > 400——N=203/25.7(选项相差不大，截三位)——8>N>7,取N=8。2015+8=2023选A。
  • 一般增长率
    • 概念基础：
      • 增长率：现期量与基期量的差值（即增长量）与基期量的比。即基期量的基础上，现期量增大的幅度。r=（现-基）/基=增长量/基期量 增长率又称为增速，增幅或增长幅度，增值率等，增长率有正有负，增长率为负时表示下降。
    • 高频易错辨析
      • “百分数”和“百分点” “百分数”表示两个量的比例关系，用除法计算 “百分点”表示百分数的变化，用加减法计算
        • 考察形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数，用加减法。
        • 例：2021年某地小麦产量为60万吨，总体粮食产量为100万吨，则2021年该地区小麦产量占粮食的比重为？60/100=60% 2021年某地区小麦产量同比增长率为8%，较玉米产量的增长率低了5个百分比点，则2021年该地区玉米产量的增长率为？8%+5%=13%
      • “增长率”和“倍数” “增长率”指比基数多出的比率：A比B多几倍？(A-B)/B=(A/B)-1 “倍数”指两数的直接比值：A是B的几倍？A/B
        • 两者关系：倍数=增长率+1
      • “成数”和“翻番” “成数”几成相当于十分之几，如20%就是两成 “翻番”翻一番为原来的两倍，翻两番为原来的四倍，依此类推，翻N番就是原来的2的n次方倍。
      • “增幅”，“降幅”“变化幅度” “增幅”（增长率，增长幅度，增速）可正可负，带符号比：30%>-40% “降幅”必须为负，比较绝对值，绝对值大，降幅大：-30%>-20%,40%不属于降幅 “变化幅度”可正可负，只比较绝对值。30%<-40%。
        • 增长率计算：高减低加（多退少补） 例：2017年收入10万元，同比增长10%增长率比去年提高5个百分点，则2016年增长率为10%-5%=5%。 增长率比去年回落5%，则2016年增长率为10%+5%=15%。
        • 降幅则带上符号，高加低减 2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点，则2016年增长率为-10%-（-5%）=-5%。 降幅比去年收窄5个百分点，则2016年增长率为-10%+（-5%）=-15%。
    • 计算类
      • 问法识别：增长/下降百分点，几倍（增长速度，增长幅度）
        • 题型 ①给一个百分数和百分点，高加低减。 ②给具体增长量：r=增长量/基期量。根据选项截位直除。
      • 当年、月增长率>10%,根据公式（现期-基期）/基期 >10%——现期>基期+0.1基期（错位相加法简化运算）
      • 增长量的计算
        • 题型识别1：给出了增长+具体单位 公式：增长量=现-基=基×增长率={基期=现/(1+r)}现/(1+r)×r
        • 题型识别2：给现期量和增长率 公式：增长量=现期量/(1+r)×r
          • 速算方法：增长率百化分——|r|=1/n r为正时：增长量=现期量/n+1 r为负时：①增长量=-现期量/（n-1）②减少量=现期量/(n-1)
            • 例：2016年小明总收入是100万元，同比增长33.3%，求2016年与2015年相比，总收入增长了多少万元？ 解：①增长量=现期量/(1+r)×r=100/(1+33.3%)×33.3% ②增长量=现期量/(n+1)(33.3%=1/3,所以n=3)=100/3+1=25%
          • 常见百分数化分数 ①不用背我也会：50%=1/2 33.3%=1/3 25%=1/4 20%=1/5 10%=1/10 ②7~12（整数加和为20）:12.5%=1/8 11.1%=1/9 9.1%=1/11 8.3%=1/12 7.7%=1/13 ③(16,6)和(14,7)是互换的两对：16.7%=1/6 6.25=1/16 14.3%=1/7 7.1%=1/14 ④记住17，18，19（5963）：5.9%=1/17 5.6%=1/18 5.3%=1/19 ⑤单记一个6.7=1、15
            • 百化分之考点1：倒数法：N%，利用1/N 来记忆 例：1/8=12.5%——8%=1/12.5
            • 百化分之考点2：放缩法：利用10倍，100倍的倍数关系实现百化分。 常考：2.5%=1/10 ×25%=1/40 67%=10×1/15=2/3
            • 百化分之考点3：取中法：遇到百分数取舍为难，取中即可 常考：18.5%——16.7%（1/6）<18.5%<20%(1/5),所以18.5%=1/5.5 同理15.4%=1/6.5 22.7%=1/4.5
            • 百化分之考点4：N%，通用法n=100/N（保留小数后一位） 常考：37%=1/2.7 42%=1/2.4
      • 年均增长量 题型识别：年均+增长+单位（每一年的增长量相同） 公式年均增长量=（现-基）/n
        • 年均增长类问题中年份差n的选择
          • ①非题目限定：2011年-2015年，n=2015-2011=4,2011年为基期
          • ②题目限定： 1.国家规定：五年计划，十几五期间，年份差n=5,基期往前推，例：十一五（2006-2010），基期为2005（一五得五）年，现期为2010年。 2.考官规定：2011年-2014年这4年，则年份差为4
    • 比较类
      • 增长率的比较：分三步 ①确定现期和基期 ②直接看现/基能否得到唯一答案 ③不能得出，再比较增长量/基期量
        • 一般增长率比较 识别：增长最快/最慢，增速，增幅，增长率最高/最低。
          • 比较方法1:r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=（现期量/基期量）-1
            • 当现/基>=2(倍数明显)，则直接比较现/基（重在看）
            • 当现/基<2(倍数不明显)，比较增长量/基（重在算：速算技巧：分数的比较）
          • 比较方法2：给出现期和增长量：用增长量/现期进行比较，增长量大，则r大。
      • 增长量比较： 识别：增长最多/少，下降最多/少
        • 考点1：给现期和基期 公式：增长量=现期量-基期量（可以比较斜率（折线图），高度差（柱形图））
        • 考点2：给定现期和增长率 公式：增长量=现/(1+r)×r=现/（1/r +1)——增长量与现期量、r成正比
          • 比较口诀： 大大则大（现期量大，增长率大则增量大；现期量大，降幅大则减量大） 一大一小百化分，分数比较 灵魂：看选项，先排除再比骄
  • 特殊增长率
    • 间隔增长率： 识别：隔一年求增长率 口诀：以率求率，间隔一年
      • 公式：r间=r1 + r2 + r1×r2(和加积)(r1:现期增长率，r2：基期增长率，r3:基期的基期的增长率)
      • 例子：2018年增长率为r1,2017年增长率为r2,求2018年比2016年的增长率：r间=r1 + r2 + r1×r2
      • 速算：①r1,r2的绝对值均小于10%，选项相差1个百分点以上，r1×r2这部分可以忽略（10%×10%=1%,足够小） ②将r1,r2化成分数/小数，方便计算 ③结合选项排除
      • 题型延伸1：间隔倍数 特征：间隔一年，求倍数 方法：求出r间=r1 + r2 + r1×r2,间隔倍数=r间+1
        • 例：2020年工资同比增长了30%(r1)，2019年同比增长了20%（r2），则2020年工资是2018年的多少倍？ 解：r间=30% + 20% +30%×20%=56%, 倍数=r间+1=1.56倍
      • 题型延申2：间隔基期量 特征：间隔一年，求基期量 方法：求出r间，间隔基期量=现期量/（1+r间）
        • 例：2020年工资400元，同比增长了10%，2019年同比增长了20%，则2018年的工资是多少？ 解：r间=10%+20%+2%=32% 2018年工资=400/(1+32%)
    • 年均增长率： 识别：年均增长率最快，年均增速排序，年均增长率为... 公式：（1+r）的n次方=现期量/基期量（n为现期量和基期量的年份差）
      • 考法：比较——n相同，直接比较现期量/基期量 计算——平方数居中带入法，即将选项中大小为中间的数带入算式中，起到二分的作用
      • 牢牢记住的平方数 ①11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 ②21²=441——29²=841（21与中间数25相差4，所以加四百） 22²=484(是不是)——28²=784（22与中间数25相差3，所以加三百） 23²=529（我二舅）——27²=729（同理，加两百） 24²=576（吴奇隆）——26²=576（同理，加一百） 单独记忆25²=625 ③1.2三次方=1.7——+0.5=1.3的三次方（2.2）——+0.5=1.4的三次方（2.7） 1.2的四次方=2.0——+0.9=1.3的四次方（2.9）——+0.9=1.4的四次方（3.8）
    • 混合增长率
      • 题型识别一：部分一+部分二=整体的增长率关系。例：进口+出口=进出口；上半年+下半年=全年 口诀：混合之前写两边，混合之后写中间；记得距离和量成反比（跷跷板的平衡原理）
        • 例：浓度为13%的溶液A克与浓度为23%的溶液400克，混合后的溶液浓度为21%，则A为？ 解：距离比为（21%-13%）/（23%-21%）=A:B=4：1；所以量比为A:B=1:4,所以A=100克
      • 题型识别更具体为：求增长率，但缺少直接数据——考虑是否为混合 正确选项口诀：①答案居中但不中（最小r<总体r<最大r） ②答案偏向基期量较大的（谁重偏向谁）——求混合增长率时，题目无基期量，一般用现期量近似替代基期量 ③搞不定就精算
        • 快速做法：保持大于号，小于号的一致性，有中间先写中间（给出部分一增长率，部分二增长率，求整体增长率：r1<r整体<r2，进而排除选项），没有中间写两边。（给部分一的增长率和整体增长率，求部分二的增长率：r1<r整体<r2）
      • 线段法的拓展应用：增长率=增长量/基期量 平均数=总量/人数。 重点注意：量是分母，距离是分子，混合增长率的量是基期量；混合平均数的量是人数
        • 总结考点：资料分析中，问人数但却没有任何关于人数的信息，则考虑用混合平均数线段法。 例：甲乙两队举办智力抢答比赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分88分，乙队平均得分94分，则甲乙两队人数之和可能是？A .20 B.21 C.23 D.25 解：距离比为：甲：乙=（92-88）/（94-92）=2：1；则量比：甲：乙=1：2。甲+乙为3的倍数。选B。
  • 比重 关键字：“占”
    • 题型一：现期比重 题型识别：A占B的比重；在B中，A所占的比重 比重的核心：部分与整体的属性（单位）相同
      • “比重=部分/整体”的三量变化 ①求比重：比重=部分/整体（截位直除） ②求整体：整体=部分/比重（截位直除） ③求部分：部分=整体×比重（观察选项，百化分简化计算，凑整简化计算）
      • 比重的特殊表达形式：1.增长贡献率=部分的增长量/整体的增长量 2.利润率=利润/收入
      • 比重中的饼图问题：构图原则为——12点钟方向，根据材料数据依次顺时针排布 方法：看各部分的大小，倍数关系。
    • 题型二：基期比重 题型识别：问题时间在材料之前，占...比重 公式：A/B ×[(1+b)/(1+a)]——A:分子（部分的现期量）a:分子的增长率 B：分母（整体的现期量）b:分母的增长率。
      • 例：2017年我的家庭总收入B万元，同比增长率b,2017年我个人收入A万，同比增长率a,求2016年我的收入占家庭收入的比重 方法：A/B ×(1+b)/(1+a)
      • 速算技巧：①判断（1+b）/（1+a）与1的大小——实际是判断a和b 的大小。②根据选项差距，截位直除A/B——一步除法计算，注意观察题中是否给了现期比重值，给了就不用算A/B 了。③结合选项，先排除后计算。
    • 题型三：两期比重
      • 比较 题型识别：两个时间+比重。谁占...比重+比上年上升/下降 现期比重=A/B 基期比重=A/B ×[(1+b)/(1+a) ] 现期比重-基期比重=A/B ×[（a-b）/(1+a)]
        • 判断方法：（一般来说A/B和 1/(1+a)都为正），即比较a与b 的关系进行升降判断（比较时注意带正负号比较）： a>b，比重上升。a<b，比重下降。a=b，比重不变
        • 例：2017年我的总收入10万元，同比增长5%，2017年我修空调所得1万元，同比增长10%。问2017年我修空调所得收入占总收入的比重比去年上升还是下降？ 解：根据公式：A/B ×[（a-b）/(1+a) ]。已知A/B和 1/(1+a)都为正，直接比较a:部分的增长率：10%，和b:整体的增长率：5%。得a>b,比重上升。
      • 计算 题型识别：...占...的比重，比上年上升/下降...百分点？ 公式：现期比重A%-基期比重B%=百分点=A/B × [(a-b)/(1+a)]
        • 判断方法：对于现比重-基比重=A/B × (a-b)/(1+a),(一般A/B<1（部分与整体的关系），1/（1+a）往往也<=1)，所以 ①判方向：（a>b，比重上升。a<b，比重下降。a=b，比重不变） ②定大小：选择小于|a-b|的选项（在①的基础上） ③有多个小于|a-b|的选项、选项增长率有正有负、增长率异常大（>100%）则根据选项差距，截位带入公式算。
  • 平均数 关键字：“均”、每单位面积、单价
    • 现期平均数 题型识别：问题与材料一致+平均 计算公式：平均数=总数/个数=A/B
      • 如何判断谁是A，谁是B？ ①标准给法：后/前——人均收入=收入/人数；每亩产量=产量/亩数 ②单位判断：速度单位km/h——速度=路程/时间 ③常识，谁是1谁就是分母
      • 速算技巧：①截位直除 注意求日均，月均等题列式为：月均=总用量/(人数 × 12)！！！ ②削锋填谷：定基准，算差距，汇总差距除以个数，最后加上基准（例：求11、12、9、12、12的平均值。选12为基准，差距和/个数=（-1+0+-3）/5）=-0.8,0.8+12=11.8,11.8即为平均数
        • 1吨=1000千克=1000公斤
    • 基期平均数 题型识别：题目问过去时间的平均
      • 1.给现期量，增长率——用公式：A/B ×[(1+b)/(1+a)] 速算：先判断（1+b)/(1+a)与1的大小关系进行选项排除，再根据选项差距，截位直除“A/B”结合选项进行选择。
      • 2.给现期量，增长量——用公式：平均=（部分的现期-部分的增长量）/（整体的现期-整体的增长量）
    • 两期平均数计算与比较 题型识别：题干中涉及两个时间+平均数问法 公式：现期平均-基期平均=A/B ×[（a-b）/（1+a）] 判断升降：a>b，平均数上升。a<b，平均数下降。a=b，平均数不变
    • 平均数的增长率 题型识别：问题中包含平均数+增长百分点 公式:(增长率)r=(a-b)/(1+b)——a对应平均数A/B中的A，b对应B。
      • 做题逻辑：根据平均数公式确定谁除以谁（谁是A，谁是B），带入公式 r=(a-b)/(1+b),r>0，上升。r<0，下降。
  • 倍数（坑） 关键字：“倍”
    • 现期倍数
      • 1.倍数用来表示两者的关系 题型识别：问题时间与材料一致，问A是B的多少倍 公式：A/B 速算方法：截位直除
      • 2.倍数与增长率:倍数=增长率+1
        • 倍数：A是B的多少倍——A/B 例：185是15的多少倍？——185/15=12.5倍
        • 增长率：A比B（多/增长）几倍——r=(A-B)/B=(A/B) -1 例：185比15增长几倍？——（185/15）-1=11.5倍
    • 基期倍数 题型识别：问题时间在材料之前，A是B的多少倍
      • 1.给现期量，增长率——A/B × [（1+b）/（1+a）]
        • 比如 2021 年高照的体重为 A，增长率为 a；小龙体重为 B，增长率为b，问 2020 年高照体重是小龙的多少倍：用 2020 年高照的体重/2020 年小龙的体重=[A/B*[（1+b）/（1+a）]。
      • 2.给现期量，增长量——（现期量-增长量）/（现期量-增长量）
        • 比如 2021 年高照体重 180 斤，比去年增长 50 斤；小龙体重 50 斤，比去年增长 20 斤，问 2020年高照体重是小龙的多少倍，用（180-50）/（50-20）=130/30。