平行四边形

这是一个关于平行四边形的思维导图，知识点有平行四边形（定义、性质、判定）、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）。

平行四边形

• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形
  • 性质
    • 对边相等
    • 对角相等
    • 对角线互相平分
  • 判定
    • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    • 子主题两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    • 对角线互相平分的是四边形平行四边形
    • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
• 特殊的平行四边形
  • 矩形
    • 定义
      • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • 性质
      • 四个角都是直角
      • 对角线相等
    • 判定
      • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
      • 对角线相等的平行四边形是矩形
      • 有三个角是直角的四边形是就矩形
  • 菱形
    • 定义
      • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • 性质
      • 四条边都相等
      • 两条对角线互相垂直并且一条平分一组对角
    • 判定
      • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
      • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      • 四条边都相等的四边形是菱形
  • 正方形
    • 定义
      • 有一组邻边相等的矩形是正方形，或有一个角是直角的菱形是正方形
    • 性质
      • 四个角都是直角
      • 四条边都相等
      • 两对角线相等、垂直且平分，每条对角线平分一组对角
    • 判定
      • 先证是矩形，再证四条边相等
      • 先证是菱形，再证四个角是直角
• 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
• 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半