北师大版六年级下册知识总结

这是一份哈尔斯精心整理的北师大版六年级下册知识总结，包括：圆柱与圆锥比例、图形的运动、正比例与反比例。希望对你有帮助。如果有错误，请联系。

6下 数学

• 圆柱与圆锥
  • 面的旋转
    • 长方形旋转成圆柱
    • 三角形旋转成圆锥
    • 圆形旋转成球
  • 圆柱的表面积
    • 侧面积=圆形周长×高 S侧=Ch
    • 表面积=侧面积+底面积 S表=S底+S侧
    • 底面积=（半径的平方×圆周率）×2 S㡳=兀r×r×2
  • 圆柱的体积
    • 体积=底面积×高 V=Sh
  • 圆锥的体积
    • 体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh
• 比例
  • 比例的认识
    • 两个比的比值相等，内项之积等于外项之积，这两个比就可以成比例。
    • 示例 15：18=30：36
  • 比例的应用
    • 利用内项之积等于外项之积解方程。
    • 示例
      • 24：0.3=x：0.4 解：0.3x =24×0.4 0.3x=9.6 x=9.6÷0.3 x=32
  • 比例尺
    • 图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
    • 实际距离/图上距离=比例尺 图上距离：实际距离=比例尺
    • 示例：一副图的比例尺为100000：1 这幅图中的一厘米表示实际距离的1千米
    • 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离
  • 图形的放大和缩小
    • 把一个图形按照比例放大与缩小，就是把这幅图形的各个边按照比例放大与缩小。
    • 示例
      • 把一个图形按2:1的比放大，就把这个图形的各个边扩大2倍
      • 把一个图形按1:2的比缩小，就是把这个图形的各个边缩小2倍。
    • 现在图形大小：原来图形大小
• 图形的运动
  • 图形的旋转
    • 顺时针旋转 自左向右旋转
    • 逆时针旋转 自右向左旋转。
    • 图形旋转的三大要素 旋转中心，旋转方向，旋转角度。
    • 绕着哪个点旋转，哪个点就不动，其他部分就按照要求旋转。
    • 旋转角度需要用量角器测量
    • 如何做图？
      • 1.找到题中要求，按照指定点旋转。在根据题中要求，判断图形需要顺时针旋转还是逆时针旋转。
      • 2.拿好量角器，按照题中要求的角度测量。
      • 3.画好角度点
      • 4.根据原图形的大小，将新图形的一个边连接角度点。
      • 5.根据原图形的形状画出新图形的形状。
      • 6.标好角度度数。
    • 注意
      • 一定要判断好是顺时针旋转还是逆时针旋转（旋转方向）
      • 一定要判断好要绕哪个点旋转（旋转中心）
      • 一定要判断好旋转多少度（旋转角度）
  • 图形的运动
    • 利用轴对称，平移，旋转等知识作图。
    • 如何做图？
      • 如何画轴对称图形？
        • 1.观察好图形每个边的角度。
        • 2.将图形每一条边的每一个点与对称轴的距离记好。
        • 3.相对应的画出轴对称外的每一个点（距离要一样。）
        • 4.按顺序连接每一个点。
      • 如何平移图形？
        • 1.留意题中要求平移的格数。
        • 2.把图中每一个点，按照题中要求的格数平移， 再画出平移后相对应的点的位置。
        • 3.按顺序连接每一个点。
    • 注意
      • 平移只改变图形的位置，而不改变图形的大小，形状和角度。
      • 旋转改变了图形的方向，角度和位置，并没有改变图形的大小，形状。
      • 轴对称改变了图形的位置，方向和角度。
      • 轴对称其实是旋转的一种。
  • 欣赏与设计
    • 利用轴对称，平移，旋转作图。
• 正比例与反比例
  • 变化的量
    • 一种量会随着另一种量的增加而增加，减少而减少。
  • 正比例
    • 时间一定，路程和速度成正比例
    • 速度一定，路程和时间成正比例。
    • 像这样路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值一定（也就是速度）我们就说路程和时间成正比例。
  • 画一画
    • 正比例与反比例可以用图像表示。
      • 根据题中的量作图，如果是一条直线，那么这两个量成正比例。
      • 如果不是一条直线，这两个量成反比例。
  • 反比例
    • 路程一定，时间与速度成反比例。
    • 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度和时间的积一定（也就是路程），我们就说速度和时间成反比例。
  • 基本概念
    • 如果两个量的比值一定这两个量成正比例。
    • 如果这两个量的商一定这两个量成反比例。
    • 如果积不一定，商业不一定，这两个量就不成比例。
  • 答题模板
    • 这两个量是否成正比例？
      • 这两个量不成正比例，因为他们的比值不一定。
      • 这两个量成正比例，因为它们的比值一定。
    • 这两个量是否成反比例？
      • 这两个量不成反比例，因为他们的积不一定。
      • 这两个量成反比例，因为它们的积一定。