统计学 第三章 数据的图表展示

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第三章 数据的图表展示

• 数据的预处理
  • 数据的审核：检查数据中有无错误
    • 1)原始数据(一手)
      • 完整性：有无遗漏，是否齐全
      • 准确性：有无错误；是否有异常值，进行纠错或保留
    • 2)二手数据
      • 适用性：来源，口径
      • 时效性：是否滞后
  • 数据的筛选：根据需要找出符合特定条件的某类数据
  • 数据的排序：按一定顺序排列，可以寻找解决问题的线索，或对数据进行纠错
    • 分类数据：笔画、首字母拼音等
    • 数值型数据：递增、递减，排序后称为顺序统计量
• 品质数据的整理与展示
  • 分类数据
    • 频数与频数分布
      • 频数：个数
      • 频数分布：把各组的频数用表格的形式展示出来
      • 列联表：由两个及以上变量交叉分类形成的频数分布表(二维的叫交叉表)
      • 比例：部分与总体的比值(不可能大于1)
      • 比率：部分之间、类别之间的比值(可能大于1)
    • 分类数据的图示
      • 条形图：用宽度相同，高度不同的条形图表示数据大小
      • 帕累托图：本质为排序后的条形图，左侧轴为频数，右侧轴为累计百分比
      • 饼图：表示一个总体中各部占全部的比例，适用于结构性问题
      • 环形图：表示多个总体各部分所占的比例，适用于构成的比较研究
  • 顺序数据
    • 累积频数和累积频率：将各有序类别频数逐级累加得到的频数/频率(向上累积、向下累积)
    • 顺序分布的图示：累积频数分布或频率图
• 数值型数据的整理与展示
  • 数据分组：分组后称为分组数据
    • 目的：观察数据的分布特征
    • 1)单变量值分组：一个变量值一组，适合离散型变量
    • 2)组距分组：按变量值划分若干个区间，一个区间一组，适合连续型变量
      • 原则：不重不漏，上组限不在内
  • 数值型数据的图示(条、饼、环同样适用)
    • 直方图：适用于分组数据，横轴是组距、纵轴是频数/频率
    • 茎叶图、箱线图：适用于未分组数据
      • 茎叶图：反映原始数据的分布与离散状况
      • 箱线图：反映原始数据分布的特征，还可进行多组数据分布特征的比较，五个特征值分别为最大、上四分位点、中位数、下四分位点、最小值
    • 1)都可看分布，但茎叶图保留了原始数据2)分别处理小批量数据与大批量数据
    • 线图：适用于时间序列数据，反映现象随时间变化的特性，横轴时间、纵轴观察值
    • 散点图(两个变量)、气泡图(三个变量)、雷达图(多个变量)：适用于多变量数据，雷达图可比较多个样本的相似程度
• 合理使用图表
  • 一张好图准则
    • 1)显示数据
    • 2)让读者把注意力集中于内容，而非制作图形的程序
    • 3)避免歪曲
    • 4)强调数据之间的比较
    • 5)服务于一个明确的目的
    • 6)有对图形的统计描述和文字说明
  • 鉴别图形优势的准则
    • 1)精心设计，有助于洞察问题的实质
    • 2)使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述
    • 3)能在最短时间以最少笔墨给读者提供最大量的信息
    • 4)是多维的
    • 5)表述数据的真实情况
  • 统计表的设计：表头、行列、标题、表外附加
    • 注意事项
      • 1)合理安排统计表的结构
      • 2)应包括表头、总标题、表中数据的单位
      • 3)表中上下两条横线一般用粗线，其他用细线
      • 4)在表下方加注释，特别注明数据来源等
• 条与直的比较：长度/面积；分类数据/数值型数据；分开/连续