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西安电子科技大学现代信号处理课程期末考试题库(完整),背完直接95 ,亲测有效。
编辑于2022-03-01 22:29:42这是一篇关于圣经人物关系的思维导图,全网最详细,圣经包含众多人物,他们之间的关系错综复杂。人物图谱能够清晰地展示不同人物之间的血缘、婚姻、师徒等关系,帮助学者和研究人员更好地理解圣经故事的背景和发展脉络。
GPT优势,本图整理了69个,快来看: 1. 能够自动生成自然语言的连贯句子和段落 2. 具有超大的知识库,可以回答各种问题 3. 可以生成文章、新闻、故事和诗歌等文本 4. 可以理解和使用多种语言 5. 能够进行语义分析和语言情感分析 6. 具有可定制的模型参数和预训练数据集 7. 具有高度可扩展性和可定制性 8. 具有超快的推理和响应时间
GPT详细解说: 1.发展阶段 2. 都能做些什么 3. 未来的发展方向? 4. 什么是多模态? 5. 在那些领域可以发挥作用? 6. 有什么产品模式? 7. 类似的AI机器人有哪些?
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现代信号处理考试考点
在统计信号处理中,人们常常假设信号或噪声服从高斯分布, 充分说明这个假设的理论根据以及在实际应用中带来的优点
为什么要做仿真噪音synthetic noise的实验?
相对于real noise,用synthetic noise的好处是 ①便于分析问题/设计算法
降噪的本质是对数据本身的重建,以起到排除污染(corruption)的作用。这里面涉及到需要对(1)数据,(2)污染(噪音)的模型和分析。数据的模型就是我们一般常用的那些,比如稀疏表达(sparse coding),统计(probabilistic),低秩(low-rankness),collaborative filtering之类的。这些都是基于一定的数学假设。说穿了,事实上不存在对数据100%精确的model,或者所谓的true model。再来说噪音模型,我们一般把noise这种污染定义为一个additive或者multiplicative的随机变量。那么这个随机变量的随机分布是什么?如果知道了这个,我们就可以设计出对应的合理的算法。
那么如果是real noise,他是什么分布呢?没有人知道,因为real就意味着未知。噪音可以是unstructured的,也可以是structured的。real的数据里面的噪音,可以是consistent的,也可以是变动的。甚至一幅图,一个视频里的real noise在不同位置都是不一样的。那这种情况下的问题分析就是极难的,或者说这个问题本身就是untrackable的,not well defined的。
①便于分析问题/设计算法
②便于量化和评价算法效果
评价一个降噪算法的效果,需要采用一定的评价标准(metric)。我们一般把评价标准分为客观(objective)和主观(subjective)的。
客观标准很好理解:给我一个数学计算方式,算出这个降噪过后的数据,到底有多好。这样做清晰明了,一般没有什么好争议的。常见的这样的metric有Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR),Mean Square Error(MSE),Structured Similarity(SSIM),等等。你经常可以在降噪论文里面看到这三个家伙的身影。他们这些metric的绝对数值的高低,直观地反应方法效果的好坏。
所以一般对于真实噪音的降噪实验,我们都只好算法一些subjective的metric:让人眼来辨认降噪出来的图效果是否好。这不同的人,可能对图的喜好也会不一样,这样就经常会产生评价的个体差异,产生争议。就算想要组织一大批人来做测试,成本会很高,不利于科研的高效性
②便于量化和评价算法效果
在所有的synthetic noise里,为什么大家都用高斯白噪声,而不太常用其他distribution的噪声?
:相比于其他的synthetic noise distribution,高斯噪音确实有他的合理性。在真实噪音的噪音源特别复杂的时候,高斯噪音可能算是最好的对真实噪音的模拟。
采用高斯噪音,是为了更好地模拟未知的真实噪音:在真实环境中,噪音往往不是由单一源头造成的,而是很多不同来源的噪音复合体。 假设,我们把真实噪音看成非常多不同概率分布的随机变量的加合,并且每一个随机变量都是独立的,那么根据Central Limit Theorem,他们的normalized sum就随着噪音源数量的上升,趋近于一个高斯分布。
基于这种假设来看,采用合成的高斯噪音,是在处理这种复杂,且不知道噪音分布为何的情况下,一个既简单又不差的近似仿真。
基于synthetic noise,比如高斯噪音的算法,可以适用于真实噪音吗?
先说结论:在高斯噪音试验下效果的算法,不一定在真实噪音下效果也同样地好。这个要看真实噪音具体长啥样,还要看算法本身的设计是否对噪音分布有一定的鲁棒性。
在搞清楚了问题一和二之后,相信问题三应该就很好理解了:因为Gaussian noise只是对real noise的一个近似和仿真,没有任何的保证说,设计的算法在处理real noise的时候就一定要表现得同样得好。 但由于问题二我们讲了,Gaussian noise test有一定的合理性,所以这类算法在real noise的情况下都会有一定的降噪功用。
深度学习的降噪算法
深度学习之类算法,模型本身是高度data-driven,而不是rule-based的。换句话说,深度学习算法的设计,或者说网络结构的设计,并不强烈依赖于噪音的概率分布。这对于降噪算法的generalization是很好的。 然而这并不是说,深度学习的降噪算法,是对所有噪音类型通吃的。深度学习算法一般需要supervised training。这样在训练数据上的选择,确实往往依赖于噪音的概率分布:如果我们要做Gaussian noise removal,那训练数据就应该是添加了Gaussian noise的结果。那么如果我们要做真实噪音的denoising,要怎么准备训练数据?你的训练数据的噪音分布,和你的测试数据是一样的吗?这些都没有保证,或者说不一定说是consistent的。 但是我个人看法是,可能相对于传统方法而言,深度学习算法在从一种特定噪音的处理,generalize到未知噪音,鲁棒性应该会更高。虽然没有理论上的证明(深度学习上搞这种证明,臣妾确实办不到...),我们近期的工作也证实了这一点。这一段都是私货,如果有其他大神有对这个更好的看法,欢迎讨论。
考题
1. 为什么信号处理中常假设信号成噪声为高斯信号其理论依据是什么?采用高斯信号有哪些优点?
理论依据
大数定律
大数定律表明,在实验不变的情况下,重复多次,随机事件的频率近似于其概率
中心极限定律
中心极限定律推导
优点
1. 对于高斯信号的线性运算具有封闭性
2. 其二阶矩和二阶累积量相等
3. 其高阶(三阶及以上)累积量为0
4. 对高斯信号,统计不相关和统计独立
5. 对高斯信号,平稳和宽平稳等价
6. 高斯信号仅由一阶矩和二阶矩决定
7. 对高斯分布函数作对数变换可将函数转化为较简单的形式便于计算
2. 高阶累积量问题
3. 波束形成目标函数
4. 证明导向矢量矩阵与信号子空间可以相互(张成)表示,以及写出一种DOA估计方法的处理流程
基本ESPRIT算法流程
5. 推导多参数估计的Cramer-Rao下界
6. 卡尔曼滤波
题干
解
7. 分析LMS算法的收敛性,给出LMS算法的收敛性条件
解
8. RLS流程,为什么不稳定?
解
9. 推导Levinsion公式
10. 利用方差误差方法无偏地辨识ARMA系统的参数
解
11. 给出深度学习中的BP算法编程流程
初始化V,W计算器p=1,q=1
输入样本数据计算各层输出
计算输出误差
计算各层输出误差
调整各层权值
如果ρ<P,则P = P+1,转②,否则转⑦
用E计算各层输出误差
调整各层权值
12. 谐波平稳问题
题干
解
13. 自相关与互相关问题
题干
解
14. 均值与方差求解
题干
解
15. 自相关函数求解
题干
解
16. 更新公式
题干
解
17. 最大后验概率
题干
18. 克拉美罗下界
题干
19. Wiener滤波器设计
题干
20. 均方估计
题干
解
21. 随机变量、均值、方差
解
22. 飞行器问题
题干
解
23. 无偏估计
题干
解
24. 最大似然估计
子主题
解
25. 求最小整数T0
子主题
解
26. 求解全极点模型(AP模型)
题干
解
27. 求协方差函数
题干
解
28. 求解线性系统
题干
解
29. 确定系统
题干
解
30. 证明、拉格朗日求解
题干
第一问
第二问
31. 主题
子主题
32. 主题
题干
解
33. 维纳滤波器
题干
解
34. 最小均方误差
题干
子主题