图形的运动

数学冀教版五年级下图形的运动学习笔记，梳理的知识点有对称与对称轴图形、平移、旋转等，以及旋转的易错题。

图形的运动

• 对称与对称轴图形
  • 对称现象和轴对称图形
    • 一个图形后物体沿着一条直线分开，直线两侧部分的形状、大小完全相同，这种现象叫做抽对称，这条直线叫做对称轴。
  • 等腰三角形1个对称轴、等腰梯形1个对称轴、长方形2个对称轴、等边三角形3个对称轴、正方形4个对称轴、园无数个对称轴。
  • 轴对称图形的性质
    • 对应点：图形对称轴完全重合的点事对称点，也叫作对应点。
    • 对称点到对称轴的距离相等
    • 画对称图形的方法
      • 找出图形的关键点
      • 找出关键点到对称轴的距离
      • 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
      • 连接对称点
• 平移
  • 意义
    • 将一个物体或图形按照某个方向移动
  • 二个要素
    • 1、距离
    • 2、方向
  • 平移特征
    • 不变：图形大小、形状、自身方向不变
    • 变化：位置发生变化
  • 判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形，要看这两个图形的大小、形状、自身的方向是否一致。
• 旋转
  • 意义
    • 物体或图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转，这个点叫做旋转中心（旋转点）
  • 三个要素
    • 旋转点
      • 旋转中心
    • 旋转方向
      • 顺/逆时针
    • 旋转角度
      • 围绕旋转点旋转的角度
  • 旋转特征
    • 不变：图形大小、形状不变
    • 变化：位置和自身方向发生变化
  • 旋转性质
    • 旋转中心所有变得旋转方向相同
    • 对应点到旋转中心的距离相等
    • 对应线段和对应角分别相等
  • 旋转图形画法
    • 找出图形的关键点或关键线段。
    • 画出关键点或关键线段旋转后的位置
    • 连接旋转后的对应点
• 旋转易错题
  • 注意：1、旋转方向 2、旋转角度：找到原图的关键线作为旋转角度起点，按照旋转要求找到图形旋转终点的关键线，此时的两条关键线形成的夹角为旋转度数。
  • 图形A绕中心点O顺时针旋转60°到图形B所在的位置
  • 图形A绕中心点O顺时针旋转120°到图形C位置
  • 图形A绕中心点O顺时针旋转180°到图形D所在位置
  • 图形A绕中心点O逆时针旋转60°到图形F位置