长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识思维导图，包括长方体和正方体的认识、表面积、体积，两者的相同点和不同点等内容。

长方体和正方体的认识

• 长方体和正方体的认识
  • 长方体一般是由6个长方形围城的立体图形，特殊情况由相对的2个面是正方形，其他4个面是面积相等的长方形
  • 平面展开图训练
    • 靠近中间的面看为立体的地面，从四周开始包围，脑中形成立体图形。
    • 形成立体图形中，只要有任意两个面重合，平面展开图就不正确
• 长方体和正方体的表面积
  • 长方体
    • 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
      • S=（ab+ah+bh）×2
  • 正方体
    • 表面积=棱长×棱长×6
      • S=a×a×6
• 体积和体积单位
  • 体积的含义
    • 物体所占的空间大小叫做物体的体积
  • 体积的单位
    • 立方厘米、立方分米、立方米....
    • 进率：相邻两个体积单位之间的进率是1000
      • 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
  • 体积计算公式
    • 长方体
      • V=abh
        • 长×宽×高
      • V=Sh
        • 底面积×高
    • 正方体
      • • （读作：a的立方）
        • 棱长×棱长×棱长
      • V=Sa
        • 底面积×高（棱长）
  • 体积的实际应用
    • 日常计量沙子、土、石子的体积时，把“立方米”又叫做“方”
• 容积
  • 含义
    • 容器所能容纳物体的体积，叫做容积
  • 容积单位
    • 计量容积，一般用体积单位，如立方米、立方分米、立方厘米。 计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL）做单位
    • 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
  • 进率
    • 1L=1000mL
• 求不规则物体的体积
  • 排水法
  • 等体积变形