导图社区 圆柱与圆锥思维导图
圆柱与圆锥知识总结,圆柱是由两个底面和一个侧面围成的;圆锥是由两个部分组成,一个圆底面,一个曲面的侧面,圆锥只有一条高。
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六下第三单元圆柱与圆锥
1.圆柱
1.认识
A.特征
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的
圆柱的侧面是圆
一个圆柱有无数条高
B.侧面展开图
圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形
圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形
2.表面积
A.公式
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
S表=S侧+2S底=2πr+2πr²
S侧=Ch=2πrh
B.应用
1.已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的表面积
2.已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积
3.已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的表面积
3.体积
公式推导
圆柱的体积=底面积×高
V=SH
2.圆锥
(1)认识
圆锥是由两个部分组成,一个圆底面,一个曲面的侧面,圆锥只有一条高
(2)体积
圆锥的体积=底面积×高×⅓
V=⅓SH
等底等高的圆柱和圆锥
圆柱的体积比圆锥的体积多2倍
圆锥的体积比圆柱的体积少⅔
等底等体积的圆柱和圆锥
圆柱的高是圆锥的高的⅓
圆锥的高是圆柱的高的3倍
等高等体积的圆柱和圆锥
圆柱的底面积是圆锥底面积的⅓
圆锥的底面积是圆柱的3倍
(3)解决问题
1.已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积
2.已知圆锥的底面半径和高,求圆锥的体积
3.已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积
3.解决问题
1.画图法
利用示意图表示数量关系
2.等积变形法
几何物体的形状发生变化,变化后的物体和原物体相比,体积不变