角的度量

人教版四年级数学上册角的度量，三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

角的度量

• 线
  • 线段
    • 定义
      • 一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
    • 表示方法
      • 端点的两个大写字母或1个小写字母
    • 无延伸方向，有长度，可以度量
  • 射线
    • 定义
      • 将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线只有一个端点。
    • 表示方法
      • 两个大写字母，端点字母在前，或1个小写字母。
    • 向一个方向延伸，没有长度，不可度量。
  • 直线
    • 将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
    • 表示方法
      • 两个大写字母或1个小写字母。
    • 向两个方向延伸，没有长度，不可度量。
  • 三线关系
    • 三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
  • 规律
    • 从一点出发可以画无数条射线。
    • 经过一点可以画无数条直线。
    • 经过两点只能画一条直线。（两点确定一条直线。）
    • 一条直线上有n个点，可以确定1+2+3+4+……+（n-1)条线段，2n条射线。
    • 从同一顶点出发的n条射线，可以数出1+2+3+4+……+（n-1)个角。
    • 已知同一平面内有ABCD四个点，经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线？ 解：1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。 2、有三点在同一直线上能画四条直线。 3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。
• 角
  • 定义
    • 静态：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
    • 动态：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
  • 符号
    • 角通常用符号“∠”来表示。
  • 元素
    • 1个顶点，2条边。射线的端点是角的顶点，两条射线是角度两边。
  • 度量
    • 测量工具：量角器
    • 单位:度（°），分（′），秒（ ″） 1°=60′，1′=60″，1°=3600″
    • 角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
    • 度量方法
      • 1、角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边
      • 2、内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。
      • 顺口溜：中心对顶点，0线对一边，先看内外圈，再看另一边。
  • 分类
    • 锐角
      • 定义：大于0°且小于90°的角叫做锐角。
      • 范围：0°＜a＜90°
    • 直角
      • 定义：等于90°的角叫做直角。
      • 范围：a=90°
    • 钝角
      • 定义：大于90°且小于180°的角叫做钝角。
      • 范围：90°＜a＜180°
  • 角之间的关系
    • 1周角=360°，1平角=180°，1直角=90° 1周角=2平角=4直角
    • 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
  • 画角
    • 1、画射线，2、重合，3、找点，4、连线，5、标度数，6、检查。
    • 一副三角板角度有：（1）30°、60°、90°；（2）45°、45°、90°。
    • 一副三角板可以画的角度有：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°、……。它们都是15的倍数。
• 知识图表
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