数学选修2知识梳理

本图为你详细梳理了高中数学选修常用逻辑用语，分别讲述了命题及其关系、三种条件、简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 （全称命题和特称命题）。高三备考用它就行了！

常用逻辑用语

• 命题及其关系
  • 定义
    • 在数学中，把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题
    • 分为真命题和假命题
  • 一般形式
    • 若p，则q
    • p为条件，q为结论
  • 四种命题
    • 原命题
      • 若p则q
    • 互逆命题
      • 若q则p
    • 互否命题
      • 若┐p则┐q
    • 互为逆否命题
      • 若┐q则┐p
    • • 两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性
• 三种条件
  • 定义
    • 充分条件
      • p推q记作pÞq
        • p范围小于q
    • 必要条件
      • q推p记作qÜp
        • q范围小于p
    • 充要条件
      • p等价于q，p当且仅当q记作pÛq
  • 与集合的关系
• 简单逻辑联结词
  • 表示
    • 且记作p∧q
      • 对应交集∩
    • 或记作p∨q
      • 对应并集∪
    • 命题的否定记作┐p
      • 对应补集Cu
      • ┐(p∧q)=(┐p)∨(┐q)=(┐p)∧(┐q)
  • 真假判断
    • p∧q一假则假
    • p∨q一真则真
• 全称量词与存在量词 （全称命题和特称命题）
  • 表示
    • 所有的任一的
      • 用∀表示
    • 存在一个，至少有一个
      • 用$表示
  • 存在一个量词的命题否定