数学选修2知识梳理

本图为你详细梳理了高中数学选修常用逻辑用语，分别讲述了命题及其关系、三种条件、简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 （全称命题和特称命题）。高三备考用它就行了！

常用逻辑用语

命题及其关系

定义

在数学中，把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题

分为真命题和假命题

一般形式

若p，则q

p为条件，q为结论

四种命题

原命题

若p则q

互逆命题

若q则p

互否命题

若┐p则┐q

互为逆否命题

若┐q则┐p

两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性

三种条件

定义

充分条件

p推q记作pÞq

p范围小于q

必要条件

q推p记作qÜp

q范围小于p

充要条件

p等价于q，p当且仅当q记作pÛq

与集合的关系

简单逻辑联结词

表示

且记作p∧q

对应交集∩

或记作p∨q

对应并集∪

命题的否定记作┐p

对应补集Cu

┐(p∧q)=(┐p)∨(┐q)=(┐p)∧(┐q)

真假判断

p∧q一假则假

p∨q一真则真

全称量词与存在量词 （全称命题和特称命题）

表示

所有的任一的

用∀表示

存在一个，至少有一个

用$表示

存在一个量词的命题否定