小数复习

乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘，可以先把这两个数(或者被减数与减数)同这个数相乘，再相加(或者再相减)。(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc。

小数复习

• 乘法
  • 意义
    • 小数乘整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几， 百分之几，千分之几
  • 计算
    • ①先按整数乘法的法则算出积:再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
    • 🌟注意:计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位
  • 积的大小变化规律
    • ①一个数(0除外)乘大于1的，积比原来的数大。
    • ②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
  • 积的近值
    • 进一法
    • 去尾法
    • 四舍五入
  • 运算定律和性质
    • 方法: ①看(观察算式) ②想(思考能否简便计算) ③做(确定定律按运算定律简便运算)
    • ①常见乘法计算(敏感数字):25X4=100125x8=1000
    • ②加法交换律:a+b=b+a
    • ③加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
    • ④乘法交换律:axb=bxa
    • ⑤乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。(axb)xc=ax(bxc)
    • ⑥乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘，可以先把这两个数(或者被减数与减数)同这个数相乘，再相加(或者再相减)。(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
    • ⑦减法性质:从一个数里连续减去两个数，我们可以减去两个减数的和，或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b
    • ⑧除法性质:从一个数里连续除数两个数，我们可以除以两个除数的积，或者交换两个除数的位置。 a÷b÷c=a÷(bxc)或a÷b÷c=a÷c÷b
    • ⑨去括号:括号前是加号的，去掉括号后，括号内的符号不变号;括号前是减号的，去掉括号后，括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-C或a-(b-c)=a-b+c
• 除法
  • 意义
    • 小数除法的意义与整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
  • 计算
    • 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    • 🌟注意:整数部分不够除，商0后点上小数点;如有余数，要添0再除。
  • 除数是小数的计算
    • ①先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数)
    • ②使除数变成整数
    • ③再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算
    • 🌟注意:向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足
  • 循环小数
    • 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
    • (如8321321.的循环节是321，简便记法为8321;如0.33..的循环节是3，简便记法为0.3。) 🌟特别注意:找到小数部分的循环节， 如果它是1个数字循环，就在这个数字的上面点一个点; 如果它是2个数字循环，就在这两个数字上面分别点一个点;如果他是2个以上数字的，就在第一个数字和最后一个数字的上面点一个点。
    • 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
  • 有限小数和无限小数
    • ①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
    • ②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
    • ③无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数