二元一次方程组

这是一篇关于二元一次方程组的思维导图，主要内容有：概念、消元解二元一次方程组、实际问题三部分。

二元一次方程组

• 概念
  • 二元一次方程组
    • 判断
    • 正整数解
    • 用一个未知数表示另外一个未知数
  • 方程组
    • 判断
• 消元解二元一次方程组
  • 加减法
    • 整体思想
    • 做错，有墨迹
    • 无数解，无解
    • 两个方程的公共解
  • 代入法
• 实际问题
  • 行程问题
    • 追及问题
      • 甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
    • 顺流逆流问题
      • 静水中的速度+水速=航速（顺流）
      • 静水中的速度-水速=航速（逆流）
  • 几何图形问题
    • 掌握几何图形的性质，周长，面积等计算公式
      • 常用：面积：长*宽（长方形）边长*边长（正方形）
      • 的牧场如图（1），它的周长为700米，将它分隔为六块完全相同的长方形牧场如图（2），每一块小长方形牧场的长和宽分别为？
  • 方案问题
    • 7.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试可知：同时开放1个大餐厅、2个小餐，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐 (1)1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
  • 分配问题
    • 配套问题
      • 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
      • 加工总量成比例
  • 调配问题
    • 浓度问题
      • 溶液*浓度=溶质
  • 销售问题
    • 十一黄金周期间，人民商场女装部推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，在男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元
    • 利润问题
      • 销售-进价=利润
      • （销售-进件）÷进价*100%
    • 盈亏问题
      • 关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量
  • 和差倍分问题
    • 三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？
    • 较小量+多余量=较大量
    • 倍数*倍量=总量
  • 工程问题
    • ：一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?
    • 工作效率×工作时间=工作量
      • 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题
• 非常重要