有理数的乘方

有理数的乘方笔记，包括有理数乘方的意义、有理数的乘方运算、有理数的混合运算、科学计数法、近似数等等。

第五课——有理数的乘方

• 有理数乘方的意义
  • 定义
    • 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
    • 乘方的结果叫做幂。
    • 一般地，n个a相乘记作aⁿ，读作”a的n次方“。
    • 当aⁿ看做a的n次方的结果时，也可以读作“a的n次幂”。
    • 其中，a叫做底数，n叫做指数，是指因数的个数。
    • 乘方与幂不同，乘方是一种运算，幂是乘方的结果，乘方与幂的关系就如同乘法与积的关系。
  • 意义
    • 乘方表示几个相同因数的积。
    • 其中，相同的因数是底数，因数的个数是指数。
• 有理数的乘方运算
  • 正数
    • 正数的任何次幂都是正数。
  • 负数
    • 负数的奇次幂是负数。
    • 负数的偶次幂是正数。
  • 0
    • 0的任何正整数次幂都是0。
• 有理数的混合运算
  • 先乘方，再乘除，后加减。
  • 同级运算，从左到右进行。
  • 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
• 科学计数法
  • 把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式，其中（a大于或等于1且小于10，n是正整数）。
  • 对于小于-10的数也可以类似表示。
• 近似数
  • 近似数就是与实际接近的数，使用近似数就有一个近似程度的问题。也就是精确度。
  • 一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。
• 典型例题
  • 有理数的混合运算。
  • 近似数的范围问题。
  • 有理数乘方与其他知识的综合应用。
  • 有关乘方的规律探究问题。
  • 利用有理数乘方解决实际问题。
  • 有关乘方的拓展创新题。