北师大版数学五年级下册第二单元知识点

这是一个关于北师大版数学五年级下册第二单元知识点的思维导图，内容包括：长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面。

第二单元知识点

• 1.长方体的认识
  • 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
  • 正方体棱长总和=棱长×12
  • 正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方体
  • 用8个小正方体可以拼成1个大正方体
  • 长方体和正方体的特点
    • 长方体
      • 8个顶点，6个面，每个面都是长方形，最多有2个面是正方形，相对的两个面相等；12条棱，分3组，每组4条棱，长度都相等
    • 正方体
      • 8个顶点，6个面，每个面都是正方形，每个面都相等；12条棱，每条棱都相等
• 2.展开与折叠
  • 正方体的展开图
    • 第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种
    • 第二类：中间三连方，两侧各一二，共三种
    • 第三类：中间两连方，两侧各两个，共一种
    • 第四类：两排各三个，一定错两位，共一种
  • 能围成长方体的长方体展开图要求
    • 1.相隔一个面的两个面完全相同
    • 2.连接的两条边长度相等（找直角）
• 3.长方体的表面积
  • 长方体6个面的面积之和叫做它的表面积
  • 表面积公式
    • 长方体
      • 1. S表=(长×高+长×宽+宽×高)×2
      • 2. S表＝C底×h+2S上
    • 正方体
      • S表＝棱长×棱长×六
• 4.露在外面的面
  • 用相同数量的正方块堆在墙角，因为组合的方式不同，所以露在外面的面数量可能不同
  • 露在外面的面的个数规律
    • 横着摆：3n+2
    • 竖着摆：4n+1