导图社区 七年级上册_数学_第一单元_第一章_第四课_有理数的乘除法
本思维导图是对七年级上册数学有理数的乘除法知识的整理，包括：乘法、注意点、有理数的加减乘除混合运算、有理数的乘除混合运算。
地球上所有的生物共有一个家，这就是生物圈。. 它以海平面为标准来划分，向上10千米，向下10千米。. 这个厚度为20千米左右的圈层，包括大气圈的底部、水圈的大部。
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七年级上册_数学_第一单元_第一章_ 第四课——有理数的乘除法
乘法
法则
两数相乘
同号得正
异号得负
并把绝对值相乘
任何数和0相乘，都等于0
倒数
概念
乘积是1的两个数互为倒数
当a≠0
a和1/a互为倒数
当m≠0，n≠0
m/n和n/m互为倒数
与相反数的区别
定义
表示
性质
若a，b互为倒数，则ab=1
判定
若ab=1，则a，b互为倒数
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
a和-a互为相反数
若a，b互为相反数，则a+b=0
若a+b=0，则a，b互为相反数
相同/不同点
相同点
都是成对出现的
不同点
正数的倒数是正数
0没有倒数
负数的倒数是负数
任何一个数的都有唯一一个相反数
正数的相反数是负数
负数的相反数是正数
0是唯一一个相反数=它本身
0的相反数是0
若a=-a
则a=0
多个有理数相乘
几个不是0的数相乘的法则
积的符号由负因数的个数决定
当负因数的个数是偶数的时候
积是正数
当负因数的个数是奇数的时候
积是负数
有因数0的几个数相乘的法则
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0
若积为0，则至少有一个因数是0
运算律
乘法交换律
式子表示：ab=ba
用加法交换律时 一定要连同加数的符号一起交换
乘法结合律
式子表示：(ab)c=a(bc)
乘法分配律
式子表示:a(b+c)=ab+ac
应用
观察要用哪种运算律
例： 原式=2×4×（-5） =2×(-5)×4 =-10×4 =-40
注意点
确定积的符号是乘法运算中至关重要的一步，一定要注意“同号得正，异号得负”是指两数相乘
有理数的加减乘除混合运算
有括号的，先算括号里面的
没有括号的，从左到右
先将除法转化为乘法 再利用合理乘法的运算律简化运算
总结一下
先乘除，后加减，同级运算从左至右。
有括号先算括号内，再算括号。
括号计算顺序
先小括号
再中括号
最后大括号
计算器的使用
计算器要平稳放置，以防按键时发生晃动和滑动
计算开始时，要先按开启键；停止使用时，要按关闭键
确定按键顺序后，按照算式从左到右的顺序直接输入
在输入数据和算式时，每次按键都要注意显示器上是否出了相应的数字或者运算符号，避免因漏按或者按不实而出现错误
每次运算时，要按一下清零键
注意负数的输入方式
有理数的乘除混合运算
有理数乘除混合运算通常是先将除法转化成乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号[是正数还是负数]，最后求出结果
没有括号的，可以先将除法转化为乘法
再利用乘法的运算律简化运算
例： 原式=（-0.6）×(-3 1/2)÷(-1 1/4)÷3 =(-3/5)×1/3×(-7/2)×(-5/4) =(-1/5)×35/8 =-7/8
除法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
用公式表示
a÷b=a·1/b（b≠0）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都等于0
除法没有交换律、结合律，更没有分配律
除法没有运算律，只有将除法转化为乘法后，才可以利用乘法的运算律简化运算
有理数的乘除运算是同级运算，要按照从左到右的顺序进行
除数不能为0！
一定一定要注意！ 除数不能为0！
