小数的意义和性质

小学四年级下册第四单元小数的意义和性质知识梳理，包括小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数等等。

第四单元 小数的意义和性质

• 小数的意义和读写法
  • 小数的意义和小数的计数单位
    • 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可用小数表示。
    • 2.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……， 分别写作0.1、0.01、0.001……。
    • 3.小数每相邻两个计数单位之间进率是10。
  • 小数数位顺序表
    • 子主题
• 小数的性质和大小比较
  • 小数的读法和写法
    • 1.小数的读法：读小数时，先读整数部分， 按整数的读法来读；在读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。
    • 小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0， 再在一个 位的右下角点上一个小点，最后一次写出小点部分每一位上的数字。
  • 小数的性质和大小比较
    • 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的 大小不变。
    • 2.化简小数的方法：根据小数的性质，去掉小数末尾的 “0”，小数的大小不变。
    • 3.改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下， 根据小数的性质， 在小数的末尾添上或去掉 相应个数的“0”即可。 整数改写小数， 先在整数的右下角 点上小数点， 然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”
  • 小数的大小比较
    • 小数的大小比较：先比较整数部分， 整数部分大的那个数就大；整数部分相同， 就比较十分位， 十分位 上的数大那个数就大……
• 小数点移动引起小数大小的变化
  • 小数点移动引起小数大小变化的规律
    • （1）小数点向右移动一位，相当于原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于原数乘100，小数就扩大到原数的100倍移动三位，相当于原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……
    • （2)小数点向左移动一位，相当于原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；移动两位，相当于原数除以100，小数就缩小到原数的1%；移动三位，相当于原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一……
  • 小数点移动引起小数大小变化规律的应用
    • 1.把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是把这个小数分别乘10、100、1000、也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……。
    • 2.把一个小数缩小到原来的 十分之一、百分之一、千分之一……，就是把这个小数分别除以10、100、1000……，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……
  • 应用小数点移动的规律，解决生活中实际问题
    • 在乘法或除法中，如果一个因数或除数是10、100、1000……可以直接利用小数点移动的规律来计算，即把一个因数或被除数的小数点向右或向左移动一位、两位、三位……便得到积或商。
• 小数与单位换算
  • 把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的单名数
    • 1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率，如果两个，如果两个单位间的进率是10、100、100……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
    • 2.把低级单位的复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
  • 把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数
    • 把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位之间的进率，如果这两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……
• 小数的近似数
  • 求小数的近似数的方法
    • 求小数的近似数可以用四舍五入法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数大小来确定是四舍还是五入；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是四舍还是五入；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数大小来确定是是四舍是五入……
  • 把不是整万或整亿的数改写成用“万或亿”作单位的数的方法
    • 改写时， 只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时在数的后面加上万字或亿字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。
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