六年级数学下册第五章有理数

有理数的运算：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其中的符号取绝对值较大的加数的符号，一个数与零相加仍是这个数。

第五章有理数

• 有理数
  • 有理数的意义
    • 零是正数和负数的分界
    • 有理数
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
      • 如果把整数看成是分母为一的分数，在这个意义下所有的有理数都是分数
  • 数轴
    • 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
    • 相反数的概念
      • 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0
    • 一个数的相反数是它本身
  • 绝对值
    • 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
    • 用符号|a|表示数a的绝对值
    • 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
    • 正数大于0，0大于负数，正负大于负数
    • 一个数所表示的点与原点的距离越远，其绝对值越大，与原点的距离越近，其绝对值越小
    • 两个负数，绝对值大的那个数反而小
• 有理数的运算
  • 有理数的加法
    • 有理数加法法则
      • 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其中的符号取绝对值较大的加数的符号，一个数与零相加仍是这个数
    • 有理数加法的运算律
      • 交换律: A+B=B+A
      • 结合律:（A+B）+C=a+（B+C）
  • 有理数的减法
    • 有理数减法法则
      • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 有理数的乘法
    • 两数相乘的符号法则
      • 正乘正得正，正乘负得负，负乘正得正，负乘负得正
    • 有理数乘法法则
      • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘都得零
      • 几个不等于0的数相，乘积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负，当负因数有偶数个，时积的符号为正几个数相乘，有因数为0，积就为零。
  • 有理数的除法
    • 有理数除法法则
      • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数，都得0
  • 有理数的乘方
    • 乘方的意义
      • 求N个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在aⁿ中， A叫做底数，N叫做指数，aⁿ读作a的N次方，aⁿ看作是a的N次方的结果时，读作a的N次幂。
  • 有理数的混合运算
    • 有理数混合运算的顺序
      • 先乘方，后乘除，再加减，同级运算从左到右，如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号
  • 科学计数法
    • 科学计数法的意义
      • 把一个数写成a×10ⁿ（其中1≤|a|<10，n是正整数）