四边形

初中初二八年级数学第二学期四边形思维导图：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等；如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

多边形

• 多边形
  • 内角和
    • 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾相连顺次连结所组成的封闭图形叫做多边形
    • 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边
    • 相邻的两条线段的公共断点叫做多边形的顶点
    • 多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角
    • 对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧
      • • 凸多边形
      • • 凹多边形
    • n边形的内角和等于(n-2)·180°
  • 外角和
    • 多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角
    • 对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外交中取一个，这样所取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和
    • 多边形的外角和等于360°
• 四边形
  • 有两组对边分别平行
    • 平行四边形
      • 平行四边形
        • 性质
          • 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等
            • 平行四边形的对边相等
            • 夹在两条平行线间的平行线段相等
          • 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等
            • 平行四边形的对角相等
          • 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分
            • 平行四边形的两条对角线互相平分
          • 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
        • 判定
          • 如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形
            • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
          • 如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形
            • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
          • 如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形
            • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
          • 如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形
            • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
      • 一个内角是直角
        • 矩形
          • 性质
            • 矩形的四个角都是直角
            • 矩形的两条对角线相等
          • 判定
            • 平行四边形
              • 有一个内角是直角的平行四边形是矩形
            • 角
              • 有三个内角是直角的四边形是矩形
            • 对角线
              • 对角线相等的平行四边形是矩形
      • 一组邻边相等
        • 菱形
          • 性质
            • 菱形的四条边都相等
            • 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
          • 判定
            • 平行四边形
              • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
            • 边
              • 四条边都相等的四边形是菱形
            • 对角线
              • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      • 一组邻边相等并且有一个内角是直角
        • 正方形
          • 性质
            • 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
            • 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角
          • 判定
            • 矩形
              • 有一组邻边相等的矩形是正方形
            • 菱形
              • 有一个内角是直角的菱形是正方形