初中数学常见四边形考点总结

这是根据《五年中考三年模拟》知识清单分册整理的知识总结，为平面几何部分的四边形常考知识，包括常规的平行四边形及特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形等）。这些图形之间具备一定的逻辑关系，掌握这些关系，这部分的知识点就能够轻而易举地吸收。

初中数学常见四边形考点总结

• 即对角线AC长为 ，得证
• 由勾股定理可知
• ∵AB=BC=a，∠B=90°，则△ABC是等腰直角三角形
• 如图所示，在正方形ABCD中，AB=BC，AC是其中一条对角线
• 证明
• 设边长为a，则对角线长为
• 正方形对角线长度
• 则菱形ABCD面积为△ABD与△BCD之和，即
• 则△BCD面积也为
• 则BO=1/2a，由勾股定理可知，AO= ，从而△ABD面积为AO×BD÷2=
• 在△ABD中，AB=AD=BD=a，由菱形对角线性质可知，AO⊥BD且AO平分BD
• 同理，△BCD也为等边三角形，且△ABD≌△BCD
• 同时，∠BAD=∠BCD=60°，则∠ABD=∠ADB=（180°-60°）÷2=60°，△ABD为等边三角形
• 由菱形性质可知，AB=BC=CD=DA，因此△ABD、△BCD均为等腰三角形
• 如图所示，在菱形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点
• 证明
• 设边长为a，则面积S为
• 有一个角是60°的菱形
• 特殊的菱形
• 特殊的矩形
• 特殊的平行四边形
• 特殊的平行四边形
• 平行四边形的特殊计算
• • 证明：等腰梯形的对角线相等
  • 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC
  • 由等腰梯形性质可知，∠ADC=∠BCD
  • 又∵CD是△ACD与△BDC的公共边，DC=CD
  • ∴△ACD≌△BDC
  • ∴AD=BC，得证
• 等腰梯形的考点
• PS
  • 特性继承——上述逻辑图中，上方图形为共性图，下方图形为特性图，上方图形具备的特征，下方图形同样具备
• 特性继承
• 四个角相等
• 四条边相等
• 四条边相等
• 四个角相等
• 正方形
• 菱形
  • 对角线垂直
  • 对角线是角平分线
• 矩形
  • 对角线相等
• 平行四边形
  • 基础特性
    • 两条对边相等
    • 两条对边平行
    • 对角线相互平分
• 平行四边形与特殊平行四边形之间的关系
• 内容来源|根据《五年中考三年模拟》知识清单手册总结归纳
• 制图|亿图脑图MindMaster