导图社区 图形推理
行策中图形推理的导图笔记，知识点涵盖了位置规律、特征图、图形形式、思路、样式规律 （元素组成相似）、属性规律、特殊规律等。
关于申论的知识总结：包含问法明确，要素少，先判断要写的主体是正面还是负面——如“收缩”消极，特殊问法：问题有哪些，并提出合理对策，问法：问题、风险、挑战、困境等等
行测的类比和定义知识点总结。类比的语义关系，逻辑关系，对应关系，语法关系，词语拆分，补充。定义判断。考公的小伙伴看过来~
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公务员考试：申论
图形推理
位置规律
元素组成相同
平移
方向
直线：上下、左右、对角线
绕圈：顺时针、逆时针
常见规律：步数恒定、步数递增、周期（出现两个周期才能判定）
连着6副图成规律
每次旋转90度：第六格所填跟第二幅图一样
每次旋转180度：第六格所填跟第二幅一样
时钟法
同一起点、路径、终点
从最小路径入手
十六宫格判定
走一圈后：1⃣️从头走2⃣️原路返回
蜂巢状——内外分开看
十六宫格，有分开看的思维
内外隐藏路径
方法：中间田字数量
数量不变——绕圈走
绕圈走：内圈颜色数量相同，优先内外分开绕圈走
数量变化
竖线不变，竖着走
横线不变，横着走
直线走：内圈数量不一样，优先看直线 横行不变看横行，竖行不变看竖行
隐藏运动轨迹
旋转、翻转
旋转
方向：顺、逆时针
旋转180度——上下左右都变
翻转
左右翻转：竖轴对称——上下不变
上下翻转：横轴对称——左右不变
九宫格—离所填图像最近的看
时针法
应用范围
分组分类题目、元素组成相同
方法
时针方向一致，为旋转得来
时针方向不一致，为翻转得来
⚠️
位置规律要就近看
提速：从选项差异入手解题
空白也是一种元素，参与规律
多个元素可以分开看，边做边排除，谁简单看谁
样式规律 （元素组成相似）
识别
元素组成相似
遍历
相同元素重复出现—九宫格、两组图
解题思路
缺啥补啥
补元素种类
补元素内部特征：黑、白、条纹、波点
外框形状➡️内部颜色➡️位置
加减同异
题目特征
相同的线条重复出现
相加、相减
求同
求异（考察重点）
注意
位置➕样式的复合考法
没有相同线条—先转出相同线条在运算
有相同线条—先运算再旋转
如果先旋转——转与最终图形差别最大的图形
拆分求
外线框
内部线条
有时内外线框规律不一样
提速
从外框或特殊线条（长直线、曲线）入手
先内后外、先长后短、先直再曲
结合选项，做排除
黑白块
黑白运算
特征
图形轮廓和分割区域相同，内部的颜色不同
相同位置运算
阴影、线条、小图形、空格也能代表黑白运算
白➕黑≠黑➕白———要根据题目具体验证
与黑块平移区分
黑块数量相同，优先平移
黑块数量不同，优先黑白运算
先从？入手，对比选项不同
找连在一起的相同色块定答案
相同位置，同色块，两个黑白同时看
新趋势
黑框直角数量
位置
数量相同
对称
黑白分布明显、规整——等腰元素
部分数
黑白块有连有分
黑白部分运算
黑→白→黑白运算
一笔画
黑块全部无缝连接
黑白相切
面积
黑块形状不规则，有明显占比（占半格）
十六宫格
走投无路——数个数
两组图、九宫格
相邻比较
相邻两幅图进行对比
连续六幅图，无明显规律
元素多、复杂；常规不能解题
黑块数量比较多（25宫格）
线条较多、但相对工整
元素种类个数解决不了问题
属性规律
元素组成不同、不相似
轴对称
等腰元素
考点趋势：对称轴与图形间关系
中心对称
平行四边形、N、S变形、大风车
轴➕中心对称
图形存在互相垂直的对称轴
考点趋势
对称轴方向➕数量
对称轴与图形间关系
对称轴只有一条且看方向选不出来
先方向、后与点线面的位置关系
面的数量
图形多个窟窿
点的数量
与外框的关系
线的数量
图形内部多线
图形拼合
等腰图形拼合——看对称轴之间的关系
三个等腰元素
三个中找特殊元素——如：黑色图形
对称轴平行、相交、垂直
不是等腰图形——看图形间关系
垂直、重合、平行
穿过点、线、面（可能与数量进行复合）
两条对称轴、两个对称图形拼凑
两条对称轴的关系—垂直、相交、平行
两个对称图形拼合——画对称轴，看对称轴关系、数量
不对称的两个图形拼合——考虑图形位置关系
相交线：数量、长短边、直曲性
相交面：面数量、边数、重叠面与原有面的形状
个别图形拼合，其他是完整的整体——笔画数
黑白球，分别对称，看方向，中心对称
曲直性
题干图形由全曲线图、全直线图或有曲有直的图构成
直线——单一直线、多边形
曲线——单一曲线、圆、弧
有明显拐点，分开数
有曲有直，拆分思想
曲直分开数，优先数曲线——直线——运算
横平竖直：横线、竖线分开数
内外明显——内外分开数
贪吃蛇
看首尾两端的位置关系，标箭头
垂直
相交
平行
线延出去箭头同向、反向
两端连接的线的数量
曲线数
直线数
曲直运算
注意对比两个图形间的关系
新考法
过黑球数量
有交点——交点位置
交点形成的封闭面，形状
平行线
识别：多边形嵌套
识别：单一直线（直线没有规律）且出现多端点图
开闭性
图形由全开放、全封闭、半封半开 趋势：完整图形留了个小口
日、田、圆相切、相交；多端点，明显一笔画图形
复杂图形、漏出两个端点（明显可以一笔画出）
两个相同图形嵌套
外框与内有连接点，里边一笔画，则是一笔画
线条乱七八糟，但是能一笔画
一线牵图形——图形间关系、一笔画
笔画数和曲直性复合考
空间类
六面体
做题技巧
排除
相对面➡️相邻面➡️（公共点、公共边）➡️画边法
直角三角形是有指向性的，短边与长边画箭头
画边法
找唯一点、边采用画边法
立体折叠
从内部观察，图形本身会发生镜像变化
带颜色的面→看公共边的颜色
1D；2Ｃ；3A；4D
找特殊面代入选项，看公共边。
特殊考法
六面体内出现阴影三角形
1、边：等边、等腰；边是否过棱
2、角：直角、锐角
注意过棱的边、垂直面的边一般都是直角三角形
3、面积：一半、四分之一
4、边、高与棱长的关系
立体几何折叠
转卷子，找公共边
三视图
角度
主
俯
左
不同角度下观察到的图形线条的变化
曲线平视为直线
任意角度——六面都可以看（用排除法做题）
外部轮廓定方向，内部线条定选项
原则
三视图一定一定是平面图形
原图有线就是有线，原图没线旧没线
当最外框遮挡住内部图形时，看不见遮挡部分（不画线，也不能画虚线）
圆斜着看也不是椭圆
俄罗斯方框可以考视图
截面图
一刀切
不能切直角三角形、直角梯形
圆柱
圆柱体斜着切是两边弧线、上下直线的形状
圆锥
圆台
截面有弧线
立体图形本身存在弧线（圆柱、圆锥）—拦腰切、斜切
截面有矩形
六面体—拦腰切、上下切、斜切 圆柱—上下切
几个矩形重叠
截面有三角形
圆锥—经过顶点向底面切 六面体—从棱上的某一点开始斜着切 （三角形和直角不可能同时出现）
内嵌套图形
注意横截面过不过内嵌图形
过内嵌图形注意切完，内嵌图形的方向
圆柱斜切是椭圆
刀不经过——没有线
六面体里边套圆柱，斜切椭圆在中心
六面体里边套圆锥、圆台，斜切椭圆不在正中心
立体拼合
原则—凹凸一致
形状相同
高低对应
用时针法，方向不同则选
方法1
数原图形方块数
数题干的小图形方块数
结合选项
方法2
一般给出拼的图形不用怎么旋转，直接拼
方法3
分层拼
找最大/最特殊拼，题干优先不动
用铅笔线边拼边描原图形
方法4
先拼完整的部分
有曲有直
1、曲直性
2、曲线直线数量
3、曲直交点
分开数，做运算
出现圆：相切、相交
线数量
点数量
线条交叉明显
相切较多
乱糟糟的线
点的细化
曲直交点
内外交点
框内、框上、框外
相同外框➕直线
优先考虑交点➡️后数面
出现圆、直线
切点、圆里边点、圆上点
哪个简单，先数哪个
拆分思想
图形明显线框—内外看
图形部分构成—分开看（位置、形状）
特殊规律
整体思维，找共同点
纵列数2、3、4、5、6、
生活化图形
汉字
封闭、开放
面
偏旁
不同偏旁组成汉字
数笔画
对称：互
汉字要异：边动——运 目夫——囚
结构
左右、上下、内外
相同偏旁
面数量
数字
数种类、个数
看相同元素位置
属性：对称、开闭、曲直
看数量（线、面）
无思路—相邻比较
考场无思路—可从最简单的图形入手
想出能考的点
整体思维
错误选项排除后、可能有排除的跟答案长得类似的部分，如外框、封闭面
有明显存在上下、左右、内外—可以分开看
图形间关系
图形中出现两个或者多个封闭图形连在一起
相离
相交于点
一线牵：线是直线、曲线
相交于面
细化
形状：自身形状、与大图形的形状、相交面与剩余图形形状
属性：轴对称图形、中心对称图形、曲线直线
面积：一半、三分之一、四分之一
相交于线
相交线数量
看样式：最长、最短 整体、部分
看属性：曲直
相压
形成的面与其他面关系
面的大小
面对称
面边数量
直线、曲线
功能元素
每幅图形都出现小黑点或箭头等元素
有功能元素要先看功能元素标记的东西，再看之间的关系
标记位置
上、下、左右、内外
标记图形
点
直线曲线交点
线
最长、短线 直线、曲线
角
直角、钝角、锐角 最大角、最小角
最大面、最小面 单独面 相交面属性
多个功能元素出现
连线
每幅图都有两个箭头
两个箭头的位置关系、箭头指的方向
数量规律
元素组成不相同、不相似且无属性规律
元素组成不同，无明显规律
什么是
白色的封闭区间
题干识别
图形被分割、封闭面明显、生活化图形 粗线条图形中有留白的部分
所有面的形状
相同面的数量
特殊面：最大/小面、形状（与外框形状，对称）面积
面的构成
看不出来可以从最简单的图入手，观察这个图形可以考什么
三角形数量有1个/两个；观察题干需要哪种规律用哪种规律
三角形的面—面数量、大小、与图形间关系
多个面拼合：相交于点、面、线
特征图
直线
多边形图形或单一直线
曲线
曲线图—全曲线图、圆、弧
横线、竖线
十字、单独横线、竖线
运算
直角、锐角比较复杂；放最后考虑
内外框
内外分开看—数量数出来➡️不行做运算（加减乘除）
曲直分开数
识别：线条明显，数线无规律
奇点数➗2
乱糟糟一团线交叉
圆相切、相交较多
考点数量、线数量、直角数量
考点
内外框明显—框上交点、框内交点➡️细化做运算
框内➡️框上➡️框外➡️所有➡️框内线与外框端点
素
识别：多个独立的小图形
等比例缩放图形视为一类
只有相同元素，大小不同，只能看成两个元素
元素个数
常规数数
先按照种类、数量进行排出，再对比选项
元素只有两种，个数无规律
图1➕图3 = 两倍的图2
图形之间运算；圆-正方形=1
技巧：对比找差异
找相同
种类数相同，元素的位置、比例
种类数不规则，找与别人相同
所有图形找相同
相邻两幅图找相同
元素种类
线条连在一起的叫做一部分
生活化图形、粗线框图形
图形分内外
素线运算
三角形、垂线、锯齿状折线、人为缺口
锐角、直角、钝角（分开数）
锐角数量
直角数
直角三角形；本来直角，改造成锐角
出现明显是直角，其他规律都试过以后没有规律，则看共同的属性
折线较多—锐角
直角图形—十字、丁字正方向
改造过的图
标志
图形被分割，封闭面明显
生活化图形、粗线条图形中有空白区域
白色窟窿明显—优先数面
保留数数痕迹，直接看不行就运算
特殊图形
数字封闭空间：4、6、8、9、0
无封闭面：1、2、3、5、7
有相同部分
运算：加减同异
相同部分个数
遍历+位置
字母
封闭明显且加粗
立体图形
立体图形外表面个数：数一样、递增、递减、加减运算
明显的框，分割成几个面
面的细化 （形状）
1、所有面的形状
三角形、四边形
2、部分面—相同形状面的个数
有相同面优先考虑相同面
相同面有几组
3、单一最大面、最小面的形状、属性（对称、曲直）
单独看最简单的图形、找最大或者最小与其余图形做比较，找相同规律归类！！！
出现比较明显的面积是1/2、1/4、1/3可以优先看面积
出现圆环，考虑最大最小面与外框的关系
面的复合
数数顺序：面—点—线
属性（曲直、对称）
镜子碎了＿＿外框明显
数量（线、点）
曲直分开看
趋势—数外框线与面数量
外框与内部点数
框明显从三边形—四边形—五边形—六边形
曲直性、曲线数、曲直交点、切点、圆内交点
黑色图形
平移、运算、面积
优先内外分开看
多线条
选项线条多个相同———加减同异
数数———点、线，框上、框内、框外
走投无路———一笔画
封闭的面
角数量
弧线、直线穿过圆
外框➕线
封闭的圆➕线
三角形
每个图形都有一个或者多个三角形
线条横平竖直
Z、=、相同多边形内外套
多端点
单一直线
平行斜线
小管道、小吸管
图形形式
六幅图
规律递增、递减
周期规律：出现两个循环
思路
元素大类
规律之间的复合
解题原则
整体整齐原则
分类——规律要统一
一组有规律，一组没规律要慎选
六幅图数量递增
相邻比较，就近原则
位置、样式
拆分原则
内外、直曲、横竖
