五年级下知识重点

数学知识百科，包括长方体、正方体、体积与容积单位、统计与概率、确定位置、解方程、分数乘除法、分数加减法等等。

数学知识百科

• 长方体
  • 特征
    • 有12条棱：互相平行的棱长度相等（长、宽、高各4条）
    • 有6个面：相对的面完全相同
    • 有8个顶点：同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高
  • 棱长和=（长+宽+高）×4
    • 长+宽+高=长方体棱长和÷4
    • 长=长方体棱长和÷4-宽-高
    • 高=长方体棱长和÷4-宽-长
  • 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
  • 体积=长×宽×高（底面积×高）
    • • 底面积/占地面积=下面面积=长×宽
• 正方体
  • 特征
    • 有12条棱：所有的棱长度都相等
    • 有6个面：所有面都是正方形且完全相同
    • 有8个顶点
    • 折叠与展开
      • 相对的面不相邻，且不共用一个顶点
      • 展开后同一排不超过四个，田字型、凹字型不能折叠
  • 棱长和==棱长×12
    • 棱长=正方体棱长和÷12
  • 表面积=棱长×棱长×6
  • 露在外面的面面积=一个面的面积×露出的面的个数
  • 体积=棱长×棱长×棱长（底面积×棱长）
    • 棱长为1cm的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³
    • 棱长为1dm的正方体，体积是1立方分米，记作1dm³
    • 棱长为1m的正方体，体积是1立方米，记作1m³
• 体积与容积单位
  • 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）
  • 容积单位：升（L）、毫升（mL），1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米
  • 相邻两个体积、容积单位之间的进率是1000
    • 1m³=1000dm³
    • 1dm³=1000cm³
    • 1L=1000mL
• 统计与概率
  • 1、复式条形统计图：能够体现数据的具体情况。
  • 2、复式折线统计图：能够体现数据的变化趋势。
  • 3、平均数：把所有数相加后再除以相加的数的数量。
• 确定位置
  • 1、上-北，下-南，左-西，右-东
  • 2、确定位置三要素：方位，角度（看角度靠在东北、东南、西南、西北哪一面的具体哪一条线上，例：靠在东的线上，在东北面，就说东偏北xx度）和距离。
  • 3、中心点确定：每到达一个地方，以到达后所站的位置为中心点重新建立东南西北方向。
• 解方程
  • 1、乘法分配律：ax+bx=(a+b)x
  • 2、路程=速度x时间
  • 3、相遇问题：相遇条件为a、b两人同时、同地、相向而行。（a速度+b速度）x时间=总路程
  • 4、用方程解决问题的关键是找到等量关系。
• 分数乘除法
  • 1、分数除法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。结果要化成最简分数。
  • 2、分数与分数相乘：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。（两个乘数的分子与分母交叉约分）
  • 3、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（整数与分母约分）
  • 解决问题
    • 4、分数除法应用：确定总数（单位1）是指谁，用一个数除以几分之几，求出总数。
    • 5、分数乘法应用：求一个数的几分之几，用这个数乘几分之几。
• 分数加减法
  • 1、先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。
  • 2、计算的结果不是最简分数的要化成最简分数。
• 数学五年级下册知识重点思维导图