结构方程模型

结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，是多元数据分析的重要工具。需要的小伙伴收藏起来哦。

结构方程模型

• 识别
  • 根据结构方程组的个数与未知参数个数之间的关系
    • 恰好识别结构模型：可识别模型不存在过渡识别参数
    • 识别不足结构模型：可识别模型至少存在一个过渡识别参数
    • 过渡识别结构模型：模型中至少有一个不能识别的参数
• 估计
  • 从样本的协方差矩阵出发，该矩阵是未知参数的一套函数。固定参数值和自由参数值的估计值代入结构方程，从中推导出理论的协方差矩阵∑。如果模型正确的话，推导出的协方差矩阵应该十分近似于样本协方差矩阵。
    • 没有加权的最小二乘法（ULS）
    • 广义最小二乘法（GLS）
    • 最大似然估计（ML）
• 检验
  • 将实际收集到的样本值运用于假设的模型，通过建立结构方程组解出未知参数，并且根据未知参数求解各个显变量之间的模型相关系数矩阵；同时通过样本可直接算这些显变量间的样本相关系数矩阵。理论上，上述两个相关系数阵应该相等，因此，构造统计量或指标来检验其拟合程度。
• 修正
  • 如模型评价结果中含有没有实际意义或统计学意义的参数时，可以将这些参数固定为零，即删除相应的自由参数。
  • 如模型的某个或某几个固定参数的修正指数和内生变比较大时，原则上每次只将那个最大或较大MI的参数改为自由参数。
  • 当评价结果中有较大的标准残差时
    • 当有较大的正标准残差时，需要在模型中添加与残差对应的一个自由参数
    • 当有较大的正标准残差时，需要在模型中添加与残差对应的一个自由参数
  • 如果主要方程的决定系数很小，则可能是以下某个或某几个方面的原因：一是缺少重要的观察变量，二是样本量不够大，三是所设定的初始模型不正确。
• 优点
  • 允许自变量和因变量均包含测量误差
  • 估计整个模型的拟和程度
  • 能同时处理多个因变量
• 结构
  • 测量方程：描述潜变量与指标之间的关系
  • 结构方程：反映潜变量之间的关系
• 分析过程
  • 1.在设定结构模型的基础上，为证实模型的准确性，首先要判断这些方程是否可识别模型,可识别模型通过收集显变量的数据，利用最大似然估计或广义最小二乘估计等估计方法对未知参数进行估计。
  • 2.对于模型的结果，需要对模型与数据之间是否拟合进行评价。如果模型与数据拟合得不好，就需要对模型进行修正，重新设定模型。
  • 3.在进行模型估计之前，研究者需要根据专业知识或经验设定,假设的初始模型。而结构方程模型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。
• 基本思想
  • 是反映隐变量和显变量的一组方程，其目的是通过显变量的测量推断隐变量，并对假设模型的正确性进行检验。