相交线与平行线

中学下第五章相交线与平行线思维导图，包括相交线和平行线判定方法、性质、命题表示。

相交线与平行线

• 相交线
  • 一般情况
    • 三线八角
      • 同位角（都在同一侧，同一方）
      • 内错角（在两直线之间，不在同一侧）
      • 同旁内角（在两直线之间，在同一侧）
    • 两线四角
      • 对顶角（一个角的两边分别是另一个叫的两边）
      • 邻补角（相邻，互补）
  • 特殊情况：垂直
    • 判定
      • 相交所形成的任何一个角都是90°
    • 命题
      • 垂直公理
        • 在同一平面内过一点，有且只有一条与已知直线平行
      • 垂线最短
    • 定义
      • 交点叫做垂足
      • 垂直定义
        • 因为∠ABC＝90° 所以AB垂直于CD
      • 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
• 平行线
  • 判定方法
    • 定义：不相交的两直线，互相平行
    • 平行公理的推论
    • 判定方法
      • 同位角相等两直线平行
      • 内错角相等两直线平行
      • 同旁内角互补两直线平行
    • 垂直于同一条直线的两直线平行
  • 性质
    • 两直线平行，同位角相等
    • 两直线平行，内错角相等
    • 两直线平行，同旁内角互补
  • 命题
    • 平行公理
      • 经直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
  • 表示
    • a∥b，读作a平行于b a平行于b，写作a∥b