导图社区 数学单元梳理
五年级下册数学知识点总结，观察物体，因数与倍数，长方体与正方体分数的意义与性质，图形的运动分数的加法和减法，折线统计图内容点梳理。
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五年级下册数学
一：观察物体
三视图：从正面看、从左面看、从上面看
摆一摆：1:打地基 2:确定层数和排数
二：因数与倍数
因数和倍数
在除法中，如果可以整除，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数
研究因数和倍数时，所说的数指的是不为零的自然数
完全平方数的因数个数是奇数
一个数
因数（有限）：
最大：本身
最小：1
倍数（无限）：
最大：无限
最小：本身
2、5、3的倍数特征
2的倍数特征
偶数（末位是2、4、6、8、0）
0也是偶数
5的倍数特征
末位是5或0
3的倍数特征
各个数位的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
质数和和数
一个数的因数只有1和它本身，那它就是质数（或素数）
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，23、29、31、37、41、43、47、53，59、61、67、71、73、79、83、89、97
2是最小的质数，也是唯一一个偶质数（因为其他偶数都有因数2）
一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，那它就是和数
1既不是质数，也不是和数
奇偶数加减法
加法
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
减法
奇数-奇数=偶数
奇数-偶数=奇数
偶数-偶数=偶数
三：长方体与正方体
长方体和正方体的认识
相同点：
都有6个面
都有12条棱
长：4条
宽：4条
高：4条
都有8个顶点
不同点：
长方体
每个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形）
相对的两个面相等
相对的的4条棱
正方体
每个面都是正方形
每个面都相等
每条棱都相等
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积
长方体的表面积公式：2（ab+bh+ah）a：长 b：宽 h：高
正方体的表面积公式：6（a的平方）
长方体和正方体的体积
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
体积单位
立方厘米
边长是1厘米的小正方体的体积是一立方厘米
一立方米的大小大约是一个手指尖
立方分米
边长是1分米的正方体的体积是一立方分米
一立方分米的大小大约是一个粉笔盒
立方米
边长是1米的正方体的体积是一立方米
长方体的体积公式
V=abh
正方体的体积公式
V=a的立方
体积单位间的进率
长度单位
米、分米、厘米
进率：10
面积单位
平方米、平方分米、平方厘米
进率：100
立方米、立方分米、立方厘米
进率：1000
容积和容积单位
一个容器能容纳物体的体积，叫做它的容积
升（L）
一升=一立方分米
毫升（mL）
一毫升=一立方厘米
四：分数的意义与性质
分数的产生
在测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这是常用分数来表示
分数的意义
一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位
分数与除法
被除数除以除数等于除数分之被除数
被除数相当于分子
除号相当于分数线
除数相当于分母
真分数与假分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1于1
分子大于或等于分母叫做假分数，假分数大于等于1
由整数和真分数组成的数是带分数，带分数大于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质
虽然分数的大小不变，但是分数单位变了
约分
几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中，最大的一个叫做最大公因数
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，约分时，通常约成最简分数
通分
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中，最小的的叫做这几个数的最小公倍数
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通风
分数和小数的互化
小数化分数
直接写成分母是10、100、1000……的分数，在写成最简分数
分数化小数
分母是十、一百、一千……的分数直接化成小数
其它的用分子除以分母，除不尽用四舍五入
五：图形的运动（三）
旋转三要素
旋转中心
整个图形绕着这一个点转
旋转方向
顺时针、逆时针，旋转的方向
旋转角度
旋转多少度
六：分数的加法和减法
同分母
分母不变，分子相加
分母不变，分子相减
异分母
先通分成同分母分数，再相加
先通分成同分母分数，再相减
加减混合运算
先通分，在加减
喝牛奶问题
画图法
计算
七：折线统计图
折线统计图可以表示数据的变化
坡“缓”的时候，变化小
坡“陡”的时候，变化大
画统计图时要标数据
八：数学广角——找次品
先把东西尽量平均分成三组
拿最多的一组再平均分成三组
一直做下去，直到分成三个一
奇数和偶数
末位是2、4、6、8、0、的是偶数
2a是偶数
末位是1、3、5、7、9、的是奇数
2a+1是奇数
长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体或正方体的体积=底面积乘高
