中考数学专题之圆

纵观近几年全国各地中考题，圆的有关概念和性质，以及圆有关的探索存在性问题仍是热门考题，应引起读者的注意。

• 定义
  • 发生定义
    • 圆的形成
  • 确切定义
    • 到定点的距离等于等长点的集合
• 有关概念
  • 弧
    • 优弧
    • 劣弧
    • 等弧
    • 半圆
  • 弦
    • 特殊的弦（直径）
  • 弦心距
  • 圆心角
  • 圆周角
  • 同心圆
  • 等圆
• 性质
  • 对称性
    • 中心对称图形
    • 轴对称图形
  • 旋转不变性
  • 垂径定理及推论
    • 过圆心
    • 垂直于弦
    • 平分弦
    • 平分优弧
    • 另一劣弧平分
    • 由二推另三
      • 由①③推另三时平分的弦非直线
  • 圆心角、弧、弦之间的关系
    • 同圆或等圆中
      • 两圆心角等
      • 对应两条弧等
      • 两弦等
      • 由一推另二
  • 圆周角定理及推论
    • 一条弧所对圆周角等于所对圆周角的一半
      • 同弧（等弧）所对圆周角等
      • 半圆（或直径）所对圆周角为直角
      • 90º的圆周角所对的弦是直径
  • 圆内接四边形
    • 对角互补
  • 切线长定理
    • 切线长等
    • 夹角等
• 与圆有关的位置关系
  • 点与圆
    • 点在圆内
      • d<r
    • 点在圆上
      • d=r
    • 点在圆外
      • d>r
  • 直线与圆
    • 有两个公共点
      • 相交
        • d<r
    • 有唯一公共点
      • 相切
        • d=r
        • 切线
          • 性质
            • 过圆心
            • 过切点
            • 垂直于切线
            • 由二推一
          • 判定
            • d=r
    • 无公共点
      • 相离
        • d>r
  • 圆与圆
    • 无公共点
      • 相离
        • 内含
          • d<R-r
        • 外离
          • d>R+r
    • 有唯一公共点
      • 相切
        • 内切
          • d=R-r
        • 外切
          • d=R+r
    • 有两个公共点
      • 相交
        • R-r<d<R+r
• 有关计算
  • 中心角
  • 半径
  • 边心距
  • 扇形弧长
  • 扇形面积
  • 圆柱与圆锥
    • 侧面积
    • 全面积