有理数

有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得。

有理数

• 有理数
  • 整数和分数统称有理数
• 正数
  • 大于零（0）的数叫做正数
• 负数
  • 在正数前加上性质符号“-”（负）的数叫做负数
• 零
  • 0既不是正数也不是负数
• 数轴
  • 概念
    • 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
      • 原点
        • 数轴中代表数字0的那一个点叫做原点
      • 正方向
        • 数轴中箭头所指的方向为正方向（若题干未指明正方向，则通常以右方为正方向）
      • 单位长度
        • 数轴上两个相邻点的距离叫做这个数轴上的单位长度
  • 数轴三要素
• 相反数
  • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
• 绝对值
  • 概念
    • 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
      • 一个正数的绝对值是它的本身
      • 一个负数的绝对值是它的相反数
      • 0的绝对值是0
• 有理数比大小
  • 正数大于0；0大于负数；正数大于负数
  • 两个负数，绝对值大的反而小
• 有理数的乘方
  • 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
    • 幂的性质
      • 正数的任何次幂都是正数
      • 0得任何次幂都是0
      • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
• 有理数的除法
  • 除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数
• 有理数的乘法
  • 法则
    • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
    • 任何数同0相乘都得0
    • 乘积是1的两个数互为倒数
  • 运算律
    • 乘法交换律
      • ab=ba
    • 乘法结合律
      • abc=a(bc)
    • 乘法分配律
      • a(b+c)=ab+ac
• 有理数的减法
  • 减去一个数等于加上它的相反数
• 有理数的加法
  • 法则
    • 同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加
    • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0
    • 一个数同0相加，仍得这个数
  • 运算律
    • 加法交换律
      • a+b=b+a
    • 加法结合律
      • a+b+c=a+（b+c）